第11章 三角形 单元检测 2023—2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024人教版8年级上数学第1单元检测（基础题） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各组线段不能组成一个三角形的是（  ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 2．如图，在中，于点，于点和交于点，则下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是（　　） A．55° B．65° C．60° D．75° 4．在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接点A和BC上的一点D，线段AD等分的面积，则AD是的（    ）． A．高线 B．中线 C．角平分线 D．对角线 5．如图 AD⊥BC 于 D，GC⊥BC 于 C，CF⊥AB 于 F，图中是△ABC 的高的线段有(    )． A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 6．给出下列命题： ①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角； ③三角形的角平分线是射线； ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外； ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线； ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内. 正确的命题有(      ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．10 8．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（    ） A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形 9．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（    ） A．6 B．7 C．5 D．8 10．下列图形中，内角和等于360°的是                     (     ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 二、填空题 11．如图，∠A＝60°，∠ACD＝110°，∠B＝ °． 12．如图，直线AEBD，点C在BD上，若AE=3，BD=5，三角形ACE的面积为6，则三角形ABD的面积为 ． 13．一个多边形的每一个外角是72°，则这个多边形共有 条对角线． 14．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上 根木条. 15．如图，点在的延长线上，与的平分线交于点，，，则 ． 16．如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，ABD的周长比ADC的周长多3，AB与AC的和为13，则AB的长为 ． 17．如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C=230°，则∠E的度数为 ． 18．在一个多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为1105°，则这个多边形的边数为 ． 三、解答题 19．如图所示，一个四边形的四边长分别为，，，，它的形状是不稳定的，求AC和BD的取值范围． 20．如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°． （1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）； 解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知）， ∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　 　（角平分线定义）． 又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°， ∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝　 　°（等式的性质）． 又∵∠B＝64°（已知）， ∴∠BAD+∠B＝　 　°． ∴AD∥BC（　 　）． （2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数． 21．正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC各顶点的位置如图所示.将△ABC平移，使点A移到点D，点E、F分别是B、C的对应点. (1)画出平移后的△DEF； (2)直接在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积； (3)连接AD、CF，则AD与CF的位置及数量关系是________.（作图后用黑水笔描清楚） 22．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数． 23．如图，已知，点在上，点、在上．在中，，，点、在直线上，在中，，．        (1)图中的度数是______； (2)将沿直线平移，当点D在上时，求的度数； (3)将沿直线平移，当以、、为顶点的三角形中有两个角相等时，请直接