8.3.1分类变量和列联表课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

☐□人教A版数学选择性必修第三册 8.3.1 分类变量和列联表 .01 结构导图 最小二 乘法 经险回 样本相关系数 归方 数值 转化 变量 相关性 元线性回归模型 非线性回 归模型 残差图 搭 拟合效果 残差平方和 R2 分类 2×2列 等高堆积条形图 变量 联表 独立性检验险 x2公式 01 学习目标 普查 2×2列联表 总体数据 确切结论 实际问题 计算比率 犯错误的概率 成对分类 不超过a 变量(X,Y) 当≥x时， 抽样 小概率值a 拒绝零假设H。 调查 2×2列联表 样本数据 零假设H 独立性检验 X和Y独立 临界值x。 当x<x时，不 拒绝零假设H。 .02 问题情境 之前学习的变量：儿子的身高与父亲的身高，树的胸径与树的高度这些变 量都是两个数值变量，两个数值变量之间的关系我们可以利用回归分析来研 究二者之间的相关性。 而在现实生活冲，在一定范围内的是不是还存在其他类型的两个变量之间的关联 性或互相影响的问题， .02 问题情境 联合国规定每年5月31日为全球戒烟日. 是否吸烟与是否患肺癌之间是否有关系？ 禁止吸烟 性别与是否经常性锻炼之间是否有关系？ 在现实生活中，人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关 联性或互相影响的问题 .02 学习目标 1.了解分类变量与数值变量的区别：回归与相关的区别 2.通过实例，理解通过比较相关比率，利用2×2列联表或等高图可以初步 检验两个随机变量的独立性。 3.理解通过比较相关比率判断随机变量独立性得到的结果有可能会犯错误. 核心素养：数据分析，数学抽象，逻辑推理。 教学重点：理解2×2列联表的意义，能描述2×2列联表的统计意义. 教学难点：了解分类变量且会用概率语言描述 03 建构新知 评 、分类变量 1.慨念： 我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质， 这类随机变量称为分类变量 如：人的性别；是否吸烟；是否患癌症等 2.表示： 分类变量的取值可以用实数来表示，例如男性，女性可以用1,0表示，学生 的班级可以用1,2,3来表示. 注：这些数值只作编号使用，并没有大小和运算意义。 本节主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性 03 建构新知 问题：为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是 否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，为此对学生是否经常锻炼的情况进行了 普查.全校生的普查数据如下：523名女生中有331名经常锻炼；601名男生中有 473名经常锻炼.你能利用这些数据，说明该校女生和里生左休上经常性 你是如何思考 方面是否存在差异吗？ 这个问趣的？ 分析：分别计算经常锻炼的女生、男生在女生总体、男生总体中的比例，再比 较。 经常锻炼的女生数 331 法1才= ≈0.633 女生总数 523 频率分析法 经常锻炼的男生数 473 = ≈0.787 男生总数 f3-=0.1 601 所以该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面有差异，且男生更经常锻炼. 03 建构新知 频率 概率 0,该生为女生， 0,该生不经常锻炼， 法2：对于2中的每一名学生，分别令事件X= Y= 1,该生为男生， 1,该生经常锻炼 锻炼 性别 不经常(”=O) 经常(Y=1) 合计 频率分析法的 女生这=0 192 331 523 另一种形式 男生x= 128 473 601 合计 320 804 1124 经常锻炼的女生数 P(Y=1K=0)= P(Y=1,X=-n(Y=1,X=0)331 ≈0.633 女生总数 P(X=0) n(X=0) 523 经常锻炼的男生数 P(Y=IX=1)-P(Y=1.X=D_a(r=1.X=1) 473 ≈0.787 男生总数 P(X=1) n(X=1) 601 由PY=X=)>PY=X=O)可以作出判断，在该校的学生中，性别对体育锻炼的 经常性有影响，男生更经常性的锻炼 .03 建构新知 评 追问：如果PY=X=O)=PY=X=)性别对体育锻炼的经常性有影响吗？ 其实，还可以用等高堆积条形图直 1.0 题优秀 观地展示上述计算结果，如图所示： 0.8 ■不优秀 0.6 左边的蓝色和红色条的高度分别是甲校学 0.4 生中数学成绩不优秀和数学成绩优秀的频率： 02 右边蓝色和红色条的长度分别是乙校学生中 0.0 数学成绩不优秀和数学成绩优秀的频率，由 甲校 乙校 此可以直观地看出，甲校学生数学成绩的优 秀率比乙校学生的高.