21.2.1配方法解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级上册

21.2.1配方法解一元二次方程 一、单选题 1.用配方法解一元二次方程x2.4x-9=0,下列变形正确的是（) A.(x-2)2=9B.(x-2}2=11 C.(x.2)2=13 D.(x+2)2=13 2.用配方法解方程x2.2x.2=0时.配方后所得的方程为（) A.（x+2)=1B.(x-2=3 C.(x-1)2=1 D.(x-12=3 3.一元二次方程x2+px+q=0在用配方法配成(x+m)=n时，下面的说法正确的是(） A.m是p的时 B.m是p的一半的平方 C.m是p的2倍 D.m是p的，的相反数 4.方程2x2-4x-3=0配方成a(x+b)2+c=0的形式.结果是() A.(2x-1)2+1=0 B.(2x-1)2-4=0 C.2(x-)2-1=0 D.2(x-02-5=0 5.在解方程2x2+4x+1=0时.对方程进行配方.两位同学提供了如下三种方案. 方案1 方案川 2x2+4r+1=0 2x2+4x+1=0 方案川 2x2+4x=-1 2+2x+1=0 2x2+4x=.1 2 x2+2r=.1 4x2+8x=-2 2 r+2x*10 4x2+8x+4=.2+4 x2+2x+1= (*0 (2x+22-2 s+-号 *- 对干方案！、Ⅱ、川下列说法正确的是() A.只有方案！正确 B.方案1、Ⅱ正确.方案川不正确 C.方案！、川正确，方案l不正确 D.方案1、Ⅱ、川都正确 6.把方程x2.4x+1=0配方，化为(x+m)2=n的形式.则m,1的值分别是（) A.-2,-3 B.-2,3 C.2,-3 D.2,3 7,用配方法解方程2.x+1=0,正确的是() 3 1 3 2 ,原方程无实数解 D.(x=·)原方程无实数解 8 3 8.若不论x取何实数时.分式2.2x+a ，4一总有意义，则a的取值范围是() A.a21 B.a>1 C.as1 D.a<1 9.关干x的方程a(x+m)2+b=0的根是x=5,x=-6,(a,b.m均为常数，a10)则关干x的方 程a(x.m+2)2+b=0的根是(） A.x1=7.x2=-4 B.x=3,x=-8 C.x=-7.x2=8 D.x=-7,x2=4 10.一元二次方程×2-2×-1=0的解是（) A.X1=X2=1 B.X1=1+V2.x2=-1-√2 C.x1=1+√2.x2=1-√2 D.x1=-1+2.X2=-1-√2 二、填空题 11.将-元二次方程x.2x.1=0化成(x-a=b的形式 12.将一元二次方程x2.6x-5=0化成(x·a)2=b的形式.那么a+b的值为 13.当×=时，代数式-2x2+6x+4有最大值，最大值是= 14.若x2.2x-3=(x-1)2+n,则n=一 15.把方程x2-2=4x用配方法化为(x+m=n的形式.则m的值是 16.代数式，x2+8x+5的最小值是 17.实数x和y满足x2+12xy+52y2.16y+4=0,则x2-y= 三、解答题 18.用配方法解下列方程： (1)x2.4x-5=0: (2)x2+8x-9=0; (3)2r2.71-4=0: (4)2x2+3=7x. 19.用配方法证明：二次三项式-8x2+12x-5的值一定小干0. 20.尝试探究并解答： (1)为了求代数式x2+2x+3的值.我们必须知道x的值.若x=1,则这个代数式的值为：若 x=2,则这个代数式的值为一，可见，这个代数式的值因×的取值不同而（填“变化”或“不变”）. 尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围 (2)本学期我们学习了形如a2+2ab+b2及a2-2ab+b2的式子，我们把这样的多项式叫做“完全平方 式”在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式同样地，把一 个多项式进行部分因式分解可以解决代数式的最大（或最小）值问题例如：x2+2x+3=(x2 +2x+1)+2=(x+1)2+2,因为(x+1)2≥0.所以(x+1)2+2≥2.所以这个代数式x2 +2x+3有最小值是2，这时相应的x的值是 (3)猜想：①4x2.12×+13的最小值是： ②·x2-2X+3有值（填“最大”或“最小”）. 21.如图.在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=12cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以2cm/s的 速度移动，与此同时.点Q从点B开始沿边BC终点C以3cm/s速度移动.如果P、Q分别从A、B同 时出发.当点Q运动到点C时.两点停止运动.设运动时间为t秒t>0), A B→Q C (1)填空：PB=】 cm(用含t的代数式表示) (2)当t为何值时.PQ的长度等干10cm? (3连接DP,DQ.记VDPQ的面积为S. ①S= --cm(用含t的代数式表示)： ②当t=」 秒时，5的最