21.3实际问题与一元二次方程提高训练2023-2024学年人教版九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中 间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设 小道的宽为x米，则根据题意，列方程为() A.(30+2x15+x)=392 B.(30-2x)15-x)=392 C.(30+x)15+2.x)=392 D.(30-x)15-2x)=392 2.某校举行一次羽毛球比赛，每一个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了28场比赛， 如果设有x个球队，根据题意列出方程可以为() A.xx+1)=28B.xx-=28 C.xx-1=28×2D.2xx+1=28 3.某种药品原价为35元/盒，经过连续两次降价后售价为26元/盒，设平均每次降价的百分 率为x,根据题意所列方程正确的是() A.35(1-x)2=35-26 B.35(1-2x)=26 C.35(1-x)2=26 D.35(1-x2)=26 4.如图，一块长方形绿地长10m,宽5m.在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来 的78%，则可列方程为() A.(10-2x5-x=10×5×78% B.(10-2x)5-x+2x2-10×5×78% C.(10-2x)5+x)=10×5×78% D.(10-2x(5-x-2x2=10×5×78% 5.如图，用长为20m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m),围成中间隔有一 道篱笆的长方形花面，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1m 1 的两扇小门.若花雨的面积刚好为40m,设AB长为m,则可列方程为() 墙长11m B 1m A.x22-3x=40B.x(20-2x=40C.x18-3x=40D.x20-3x=40 6.某市“菜篮子工程”蔬菜基地2018年产量为100吨，预计到2020年产量可达121吨.设 该基地蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为() A.100(1+x)2=121 B.121(1-x)2=100C.100(1+2x)=121 D.100(1+x2)=121 7.如图1，将一张长20cm,宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成 如图2的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为48m2,则该有盖纸盒的高为() 单位：cm 20 10 底面 图2 图1 A.4cm B.3cm C.2cm D.lcm 8.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数 小4，设个位数是x,则所列方程为() A.x2+(x+42=10(x-4)+x-4 B.x2+x+4)2=10x+x+4 C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x-4 D.x2+(x-4)2=10x+(x-4)-4 9.如图是某月日历表的一部分，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数（如 1213,14,19,20,21,26,27,28).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为161，则这9个数中 最小数为() 2 3456 78 9 十六十七十八十九小暑甘一甘二 101112 1314 1516 廿三廿四 廿五廿六廿七 甘八甘九 1718 1920 21 22 23 三十初一 初二初三初四 儿初五大暑 2425 262728 2930 初七初八初九初十十一 十二十三 A.18 B.13 C.7 D.3 10.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=9cm.现有动点P从点A出发， 沿AC向点C方向运动，动点Q从顶点C出发，沿线段CB向点B方向运动，如果点P的速 度是2cms,点Q的速度是lcm/s,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停 止运动，当P,Q两点运动( )秒时，Rt△CPQ的面积等于5cm2. A. B.3 C.3或5 D.1或5 二、填空题 11,某市教育局出台《中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，某区 率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受 益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次.如果第二批，第三批公益课受益学 生人次的增长率相同，都是x,则依据题意可列方程为 12.若菱形的两条对角线之和为1，面积为S,则它的边长为一 13.参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛210场，则参加比赛的足球队共 有一个 14.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯“足球比赛，赛制 为单循环形式（每两队之间赛一场）.现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀 请x个球队参赛，根据题意，可列方程为一 15.在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A(0,2)、C(6,0)作矩形OABC,