12.3.2 角的平分线的判定 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.3角平分线的判定 (第2课时) 学习目标 1.理解角平分线判定定理.（难点） 2.掌握角平分线判定定理内容的证明方法并应用其解题.（重点） 3.学会判断一个点是否在一个角的平分线上. 知识回顾 1.前面我们学习了角的平分线的性质，你能复述吗？它有什么作用？ 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 数学语言：OC是∠AOB的平分线 A PD⊥OA,PE⊥OB .∴.PD=PE 2.你能总结画角平分线的方法吗？ B 探究二 如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标 出它的位置，比例尺为（1：20000) 角的平分线上的，点到角的两边距离相等。那么，到角的 两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？请你试着证 明一下。 探究二 已知：如图，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=PE 求证：点P在∠AOB的角平分线上. D E B 探究二 结论：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 B 数学语言： .·QD⊥OA,QE⊥OB,QD= QE. A .点Q在∠AOB的平分线上 学以致用 1.如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标 出它的位置，比例尺为（1：20000) 解：作夹角的角平分线OC, 截取OD=2.5cm,D即为所求. 学以致用 想一想，点P在∠A 2.如图，△ABC的∠ABC的外角的平 的平分线上吗？ 的平分线CE相交于点P. 求证：点P到三边AB,BC,CA所在直线的 等 A B 学以致用 证明：过，点P作PG⊥AC于G,PH⊥AB于H,PML BC于M G ,‘点P在∠BCG的平分线上， PGC ⊥AC,PM⊥BC. E .∴.PG=PM 又：点P在∠CBH的平分线上，A PH B H ⊥AB,PM⊥BC, ∴.PM=PH,..PG=PH .点F在∠A的平分线上 学以致用 3.直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到 三条公路的距离相等，则可供选择的地址有() A.一处 B.两处 C.三处 D.四处 分析：由于没有限制在何处选址， 故要求的地址共有四处。