第二十一章 一元二次方程 单元检测卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 一、选择题（共10题） 1.下列方程是关于 的一元二次方程的是 A． B． C． D． 2.一元二次方程 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 3.已知 是方程 的一个根，则代数式 的值为 A． B． C． 或 D． 4.若关于 的一元二次方程 有实数根，则实数 的取值范围是 A． B． 且 C． D． 5. 是关于 的一元二次方程 的解，则 A． B． C． D． 6.某药品经过两次降价，每瓶零售价由 元降为 元，已知两次降价的百分率都为 ，那么 满足的方程是 A． B． C． D． 7.用下列哪种方法解方程 最合适 A．开平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法 8.用配方法解方程 ，配方结果正确的是 A． B． C． D． 9.某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的 ，则平均每次的降价率为 A． B． C． D． 10.一元二次方程 可以转化的两个一元一次方程正确的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题（共5题） 11.方程 的解是 ． 12.方程 转化为一元二次方程的一般形式是 ． 13.一元二次方程 的一根为 ，另一根为 ． 14.设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为 ． 15.三角形的两边长分别为 和 ，第三边的长是方程 的解，则此三角形的周长是 ． 三、解答题（共6题） 16.解下列方程． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 17.已知一元二次方程 有一个根为零，求实数 的值． 18.如图，要在一个长 ，宽 的院子中沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的 ，试求这花圃的宽度． 19.学海书店购一批故事书进行销售，其进价为每本 元，如果按每本故事书 元进行出售，每月可以售出 本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书涨价 元，则故事书的销量每月减少 本． (1) 若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利 元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元？ (2) 若使该故事书的月销量不低于 本，则每本故事书的售价应不高于多少元？ 20.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 元，这样按原定票价需花费 元购买的门票张数，现在只花费了 元． (1) 求每张门票的原定票价； (2) 根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为 元，求平均每次降价的百分率． 21.“佳佳商场”在销售某种进货价为 元/件的商品时，以 元/件售出，毎天能售出 件，调査表明：这种商品的售价每上涨 元/件，其销售量就将减少 件． (1) 为了实现每天 元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？ (2) 物价局规定该商品的售价不能超过 元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？ $$