第11章《平面直角坐标系》单元测试题 2023-2024学年八年级上册数学沪科版

2023-2024学年八年级上册数学沪科版 第11章《平面直角坐标系》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若点A(a+1，b+1)在第二象限，则点B(−a，b+2)在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若点在第四象限，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，……，按这样的运动规律，第2023次运动后，动点的纵坐标是（   ） A． B．2 C．1 D．0 4．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（    ） A．点P（3，2）到x轴的距离是3 B．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点 C．若A（2，﹣2）、B（2，2），则直线AB∥x轴 D．第三象限内点的坐标，横纵坐标同号 5．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（，）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（a，b），则点的坐标为（   ） A．（a，b） B．（，） C．（，） D．（，） 6．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(      ) A． B． C． D． 7．已知点在第三象限内，且为整数，则关于的分式方程的解是(   ) A． B． C． D．不能确定的 8．在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点坐标为（    ） A． B． C． D． 9．观察下图．书店在小玲家北偏西方向距离800米处，书店应该在（    ） A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．以上均可 10．已知点A的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．若点A在y轴上，则 B．若点A在一三象限角平分线上，则 C．若点A到x轴的距离是3，则 D．若点A在第四象限，则a的值可以为 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线上，则点A2015的坐标是 ． 12．长方形的边，，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点的坐标为且 轴，轴，点不在第四象限，则点的坐标是 ． 13．如图，四边形是正方形，曲线叫做“正方形的渐开线”，其中弧，弧，弧，弧的圆心依次按点，，，循环，点的坐标为，按此规律进行下去，则点的坐标为 ． 14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A向上平移两个单位后刚好落在x轴上，则m的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为 ． 16．已知P点在第三象限，且到轴距离是2，到轴距离是3，则点的坐标是 ． 17．已知轴，，且，则点坐标为 ． 18．在平面直角坐标系中，将点A（－1，1）向右平移 个单位得到点B（4，1）． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（3，0），点C在y正半轴上，且OC＝AB，将线段AB平移至线段CD，A点的对应点为C点，B点的对应点为D点，连结AC，BD，点P在x轴上． （1）写出点C、点D的坐标分别为C（    ）、D（    ）； （2）若△PAC的面积是△PBD面积的3倍时，求P的坐标； （3）若∠ACP＝α，∠PDB＝β，∠DPC＝θ，判断α、β、θ之间的数量关系，简要叙述所得结论，不必证明． 20．已知平面直角坐标系中，点A的坐标为（a﹣1，3﹣a） （1）若点A在x轴上，则点A的坐标为 　　； （2）当a满足什么条件时，点A在y轴左侧？ （3）当a满足什么条件时，点A在第四象限？ 21．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示. (1)分别写出下列顶点的坐标：A_______，B______. (2)顶点A关于y轴对称的点A′的坐标为：A′_______. (3)△ABC的面积为_______. 22．如图1所示，在平面直角坐标系中，，其中a、b满足关系式．平移使点A与点B重合，点C的对应点为点D． (1)直接写出A、B两点的坐标，则A（_______，_______）、B（_______，_______）． (2)如图1，过点D作轴交于E点，猜想与数量关系，说明理由． (3)如图2，过点C作轴交y轴于F点，