2.7 有理数的乘法 同步测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2.7 有理数的乘法同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算中，积为负数的是(    ) A. B. C. D. 2. 如果一个数的倒数的相反数是，那么这个数是(    ) A. B. C. D. 3. 计算：等于(    ) A. B. C. D. 4. 若有个有理数相乘所得的积为零，则这个数中(    ) A. 最多有一个数为 B. 至少有一个数为 C. 恰有一个数为 D. 均为 5. 已知，则(    ) A. B. ， C. D. ， 6. 如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，下列式子中，正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列关于倒数说法正确的个数有(    ) 的倒数是它本身；除以一个不为的数，等于乘以这个数的倒数；是任何数，则的倒数是；一种商品先提价，然后再降价，现在比原价高；假分数的倒数一定小于． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如果四个不同的整数，，，满足，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 从，，，这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是          ． 10. 若定义新运算“”，请利用此定义计算：          ． 11. 用“”“”或“”填空：           ；            12. 判断下列各式乘积的符号：  其中积为正数的有          ，填序号积为负数的有          填序号． 13. 在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高米平均降低，已知山脚的温度是，这座山的高度为米，那么山顶的温度是           14. 若，且，则           15. 已知，且，则          ． 16. 定义一种新运算：，如：，则          ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. ． 18. 利用乘法运算律计算： ． 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 求下列各数的倒数： ． 20. 本小题分 已知与互为倒数，与互为相反数，的绝对值为，求的值． 21. 本小题分 有这样几个数：，，，，，，，． 从上述数中选出合适的数填入相应的集合里： 正整数集合：    负分数集合：     从这些数中找出三个有理数，使其中两个有理数的积等于第三个有理数，写出这个等式． 22. 本小题分 设，，为有理数，在有理数的乘法运算中，满足： 交换律：； 分配律：． 现对这种运算作如下定义： ． 试讨论：该运算是否满足交换律和分配律？通过计算说明． 23. 本小题分 对有理数，，，在乘法运算中，满足交换律：分配律：现对这种运算作如下定义，规定：． 计算和的值，想一想：这种运算是否满足交换律 举例说明：这种运算是否满足分配律 24. 本小题分 将减去它的，再减去余下的，再减去余下的以此类推，直至减去余下的，最后的得数是多少？ 25. 本小题分 把，，，，，，，，填入图的方格内，使得每行，每列，每一斜对角线上的三个数都同时满足下列两个条件： 三个数的乘积为负数 三个数绝对值的和都相等． $$