4.4.2对数函数的图像与性质（2）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.2对数函数的图像与性质（2） 【学习目标】 进一步掌握对数函数的图象和性质.类比指数函数研究对数函数的性质的应用. 【学习重难点】对数函数的图像与性质的应用 【课前小测】 1.对数函数与对数函数 的图象关于x轴对称。 2.若对数函数在区间（0，+∞）上是减函数，则a的取值范围是 3.函数的图象恒过定点 4.函数y=lnx 的反函数是 【合作探究】 探究一：比较对数值得大小 例1.比较下列各题中两个值的大小。 （1） （2） （3） （4）， （5）， （6）， （7）， 练习：(1)若的大小关系为（ ） A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. c<a<b (2)若，则下列结论正确的是（ ） A.b<a<c B.a<b<c C.c<b<a D.b<c<a 探究二：解对数不等式 例2.（1）不等式的解集为 （2）若的取值范围是 （3）解不等式 （4）已知函数，若，则实数a的取值范围是 探究三：对数函数的图象及应用 (1)如右图，若C1，C2分别为函数y＝和y＝的图象， 则（ ） A.0<a<b<1 B.0<b<a<1 C.a>b>1 D.b>a>1 (2)函数f(x)＝|x|＋1(a>1) 的图象大致为 （3）如果函数是单调递减函数，那么函数的图象大致是（ ）D x x x x y y y y 0 0 0 0 -1 -1 1 1 A B C (4)若函数y＝(x＋b)＋c(a>0，且a≠1)的图象恒过定点(3,2)，则实数b＝_____，c＝_____. 【课堂总结】 【当堂检测】 1.若，则（ ）A. a>b>c B. a>c>b C.c>b>a D. c>a>b 2.不等式的解集为 x 0 1 y 3.已知函数的图象如图所示， 则下列结论成立的是（） A. a>1,c>1 B. a>1 ,0<c<1 C. 0<a<1,c>1 D.0<a<1,0<c<1 【课后作业】 必做题：课本140页第2,12题 选做题：课本141页13题 $$