10.2 二元一次方程组 课件 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

二元一次方程组 学习目标 1、理解二元一次方程和二元一次方程组的概念 2、学会辨认二元一次方程组 3、理解什么是二元一次方程组的解 【温故知新】 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 什么叫做二元一次方程？ 什么是二元一次方程的解？ 适合二元一方程的一对未知数的值叫做二元一次方程解。它的解有无数个。 问题一: 《孙子算经》: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? ｛ 解：设鸡有x只，兔有y只，则： x+y=35 2x+4y=94 问题二: 某班学生39人到公园划船,共租用9艘船,每艘大船可坐5人,每艘小船可坐3人,每艘船都坐满.问:大船小船各租了多少艘? ｛ 解: 设大船租了x艘,小船租了y艘. x+y=9 5x+3y=39 议一议: 比较下列两个方程组有哪些共同点? x+y=35 x+y=9 2x+4y=94 5x+3y=39 像这样,含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组. ｛ ｛ 判断下列方程组是否为二元一次方程组， 并说明理由 ｛ ｛ ｛ ｛ ｛ （1） （2） （3） （4） （5） 方程组 ｛ ｛ ｛ ｛ ｛ （1） （2） （3） （4） （5） 中二元一次方程组的个数是（ ） B 、2 C 、3 D 、4 A、1 A 若关于x、y的方程 是二元一次方程，根据题意可列出关于m、n的 方程组___________ ｛ 学以致用，体会价值 例1：已知是方程组 的解,试求代数式a2-b2的值 . 分析：将x,y的值代入方程组即可求出a,b。 解：将代入方程组： 解得： ∴ a2-b2= . 学以致用，体会价值 例2：已知方程组是关于x，y的二元一次方程组，则ab的值是 . 分析：利用二元一次方程组的定义确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果． 解：由： 解得： ∴ ab =-1. -1 学以致用，体会价值 例3：若关于x,y的二元一次方程组解也是关于x，y的二元一次方程x+y=4的解，则k的值是 . 分析：观察方程组系数的特点，将两个方程相加变为一个方程，再根据已知条件即可求解． 解： ①+②得3x+3y＝6k ∴x+y＝2k ∴ 2k＝4 ∴k＝2 2 学以致用，体会价值 例4：方程组的解为，则方程组的解为　　　　　　　　（　　） 分析：将代入得：， 即， 方程组{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为{x=4y=6,则方程组{4a1x+3b1y=5c14a2x+3b2y=5c2的解为() A. B. C. D. Ｃ 则 练一练: 1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解． 2.已知下列三对数值 ________是方程x+y=7的解; ________是方程2x+y=9的解， _______是方程组 的解． x -2 0 0.4 2 y -0.4 -1 0.5 2 11 5 3.8 -1 1.8 2 1 x=2 y=5 x=1 y=7 x=1 y=6 X + y=7 2x+y=9 , x=2 y=5 x=1 y=6 x=2 y=5 x=1 y=7 x=2 y=5 , 1.5 比一比: 1. 方程组　　　　　　的解是（　　　） D 2. 若　　　 是方程组　　 的解， 则m=_____ , n=______　 3 0.5 考考你： 给你一对数值 X=2 Y=5 ⑴　你能写出一个二元一次方程，使这对数值是　　　满足这个方程的一个解吗？ ⑵　你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 小结 　　　　通过本堂课的学习， 　　你有哪些收获？ $$