1.5.1全称量词与存在量词学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.5.1全称量词与存在量词 【教学目标】 知识与技能:1.通过探究数学中的一些实例,理解全称量词与存在量词的意义。 2.理解全称量词命题和存在量词命题的含义,并能判断命题的真假。 过程与方法:自主学习→发现问题→独立思考→合作探究→归纳总结→应用深化理解。 情感态度价值观:激发学生学习兴趣,认识数学与生活的联系。 【教学重难点】全称量词命题和存在量词命题的含义。 【课前小测】 1. 判断下列语句是否为命题。 (1) 。 ( ) (2) ( ) (3)对所有的 。 ( ) (4)对任意一个是整数。( ) (5) 。 ( ) (6)。 ( ) (7)存在一个。( )(8)至少有一个。( ) 【知识梳理】 1.全称量词及全称量词命题的概念 类别 定义 符号表示 读作 全称量词 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做 量词。 全称量 词命题 含有全称量词的命题,叫做 。 2.存在量词及存在量词命题的概念 类别 定义 符号表示 读作 存在量词 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做 量词。 存在量 词命题 含有存在量词的命题,叫做 。 【合作探究】 探究一:判断命题的类型 例1.(1)(多选题)下列语句不是存在量词命题的是( ) A.所有无理数的平方都是有理数。 B.有的无理数的平方不是有理数。 C.对于任意是奇数。 D.存在是偶数。 (2)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题。 ①梯形的对角线相等; ②存在一个四边形有外接圆; ③二次函数都与轴相交; ④如果一条直线与两条平行线中的一条相交,那么它也与另一条相交。 (3)将下列命题用表示 ①实数的平方是非负数 ②关于的方程至少存在一个负根。 探究二:全称量词命题与存在量词命题真假的判断 例2.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断其真假。 (1)所有的素数都是奇数; (2) (3)有一个实数; (4)平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线。 (5)对任意一个无理数也是无理数。 (6)有些平行四边形是菱形。 【课堂总结】 【当堂检测】 1. 下列命题中是存在量词命题的为( ) A. B. C.平行四边形的对边不平行。 D.矩形的任一组对边都不相等。 2.下列命题不是“”的表述方法的是( ) A.有一个 B.对有些 C.任选一个 D.至少有一个 3.给出下列命题: ①二次函数的图像与轴恒有交点。 ②对任意实数,均有 ③不存在实数,使 其中真命题的序号为 。 【课后作业】 必做题:课本28页练习第1,2题;31页习题第1,2题 选做题:课时练38页第4题(拔高题) $$