第11章三角形 填空题专题训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》填空题专题训练（附答案） 1．在研究多边形的几何性质中，我们常常把它分割成三角形进行研究．已知一个正多边形的每个外角均为45°，则从该正多边形的一个顶点出发，可以作___________条对角线． 2．在中，，，则的长的取值范围是______． 3．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于 _____． 4．如图，已知是的中线，，且的周长为16，则的周长是________． 5．如图，在三角形中，点D为上一点，延长到C，连接，若，，则______°． 6．铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用了四边形的________． 7．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向．从C岛看A，B两岛的视角等于______度． 8．如图，五边形中，，，，分别是该五边形的外角，则等于______度． 9．在中，，分别过点A、B作射线，使得，且点D、C、E在同侧，点C、E在同侧，若，则的度数为 __． 10．如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且面积等于，则的面积等于______． 11．用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有3个正三角形和_________个正方形． 12．一个正八边形，从它的一个顶点可引出m条对角线，并把这个正八边形分成n个三角形，则___________． 13．如图，在中，，分别以，为边，向外侧作正方形和正五边形，则___________． 14．如图，的两条角平分线和相交于点，若，则_____． 15．如图，点是的边上的点，，是上任意一点，是的中点，已知的面积为，则的面积为______． 16．如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点，则______． 17．如图，中，和的平分线交于点D，，_____________． 18．若a、b、c表示的三边长，则____________． 19．如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是______． 20．如图， ___________． 参考答案 1．解：设这个正多边形的边数为n， 由题意得：， ∴， ∴从该正多边形的一个顶点出发，可以作条对角线， 故答案为：5． 2．解：在中，，， ， 即：， 故答案为：． 3．解：如图所示，由题意得，， ∴， ∴， 故答案为：． 4．解：∵是的中线，即点D是线段的中点， ∴， ∵，的周长为16， ∴，即， 解得， ∴， 则的周长是， 故答案为：14． 5．解：为的外角，且， ， ， 为的外角， ． 故答案为：． 6．解：铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用了四边形的不稳定性． 故答案为：不稳定性． 7．解：∵C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵C岛在B岛的北偏西方向， ∴， ∴， ∴． 故答案为：80． 8．解：延长，， ∵， ∴， 根据多边形的外角和定理可得， ∴． 故答案为：180． 9．解：分两种情况讨论： ①如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； ②如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 综上所述，的度数为：或， 故答案我：或． 10．解：∵点F是的中点， ∴， ∵中边上的高与中边上的高相等， ∴， 同理，∵E是的中点， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴即阴影部分图形的面积为． 故答案为：2． 11．解：设正方形的个数是n个，由题意得： 解得： 故答案为：2． 12．解：过八边形的一个顶点可以引出5条对角线，过八边形的一个顶点画出所有的对角线，可以将这个八边形分成6个三角形， ∴， 故答案为：． 13．解：四边形是正方形， ， 五边形是正五边形， ， ， 故答案为：． 14．解：，， ， ， ， 的两条角平分线和相交于点， ， ， ， ， 故答案为：． 15．解：∵是的中点， ∴， 则， ∴， ∵的面积为， ∴， ∵， ∴， ∴， 则的面积为， 故答案为：． 16．解：∵，平分, ∴， ∵是的高， ∴， ∴． 故答案为：． 17．解：∵的平分线与的外角的平分线相交于点D， ∴， ∵是的外角， ∴ ∵， ∴． 故答案为：． 18．解：∵a，b，c是的三边， ∴，，， ∴，，， ∴ ． 故答案为：． 19．解：∵点到直线的距离，垂线段最短， ∴当时，的值最小， 在中， ∵， ∴，即：， ∴， 故答案为． 20．解：如图所示，连接， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：． $$