1.2 二次函数的图像 同步练习 2023-2024学年浙教版学九年级上册

1.2 二次函数的图像 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（　　） A．（-2，1） B．（-2，-1） C．（2，1） D．（2，-1） 2．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　） A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+4 3．下列选项中错误的是（　　） A．反比例函数y＝ （k≠0）的图象只有1条对称轴 B．若ab＜0，则抛物线y＝ax2﹣2x+b与x轴有两个交点 C．将二次函数y＝﹣3（x﹣1）2的图象向左平移1个单位得到y＝﹣3x2的图象 D．若反比例函数y＝﹣ 的图象过点（a，﹣2），（b，﹣3），则a＞b 4．设函数，.直线的图象与函数，的图象分别交于点，，得（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（　　） A． a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 6．已知：，且，则二次函数的图象可能是下列图象中的（　　） A． B． C． D． 7．如图，二次函数 的图象开口向下，且经过第三象限的点 若点P的横坐标为 ，则一次函数 的图象大致是 A． B． C． D． 8．如图，抛物线y＝﹣（x+m）2+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C，则点C的纵坐标为（　　） A． B． C．3 D． 二、填空题 9．把抛物线y=x2﹣1向　 　平移　 　个单位，就得到抛物线y=x2． 10．函数 的图像是开口向下的抛物线，则 　 　. 11．抛物线y=x2-（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，则m的值为　 　． 12．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过　 　． 13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a＜0；② =1；③b2﹣4ac＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤当﹣1＜x＜3时，y＜0，其中正确的是　 　．（只填序号） 三、解答题 14．已知，二次函数y=ax2﹣3x+a2﹣1的图形开口向上，并且经过原点O（0，0），求a的值． 15．二次函数的图象经过，两点．求这个二次函数的解析式并写出图象的对称轴和顶点． 16．已知抛物线的对称轴为． （1）求m的值； （2）如果将此抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，求两次平移后所得到的抛物线表达式． 17．已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C.过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D. （1）求该抛物线的解析式； （2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值. 18．二次函数 的图象与y轴交点坐标是 . （1）求此二次函数解析式； （2）在图中画出二次函数的图象； （3）当 时，直接写出y的取值范围为　 　. 19． （1）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C（0，3），顶点为D ①求抛物线的解析式； ②求△ABD的面积． （2）将图①中的抛物线y轴右侧的部分沿y轴折叠到y轴的左侧，将折叠后的这部分图象与原抛物线y轴右侧的部分（包括点C）的图象组成新的图象，记为图像M，如图②． ①直接写出图像M所对应的函数解析式； ②直接写出图像M所对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围． $$