21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一、选择题 1. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了 元，设平均每月降低的百分率为，根据题意列出的方程是（       ） A． B． C． D． 2. 某品牌网上专卖店1月份的营业额为60万元，已知第一季度的总营业额共360万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（       ） A．60(1+x)2＝360 B．60+60(1+x)+60(1+x)2＝360 C．60(1+2x)＝360 D．60+60(1+x)+60(1+2x)＝360 3. 我校九年级某班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1275张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A． B． C． D． 4. 某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有a个细胞，设每轮分裂中平均一个细胞分裂成n个细胞，那么可列方程为（　　） A． B． C． D． 5. 我市某校九（1）班学生准备在元旦节那天用发微信的方式表示祝贺，班长说：每位同学都要发微信给其他同学，结果全班学生共发微信870条．问：该班共有多少个学生？如设该班共有x个学生，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，若设两次降价的百分率为，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 7. 奥密克戎是新冠病毒的变异毒株，传染性强，有一人感染了此病毒，未被有效隔离，经过两轮传染，共有196名感染者，在每轮传染中，设平均一个人传染了人，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 8. 由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨后，售价上升到每千克60元，则下列方程中正确的是（        ） A． B． C． D． 9. 一花户，有26m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为的长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为x，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 10. 受国际原油及其他因素影响，河南省四月底“号”油价为元升，六月底“号”油价为元升，设五月份和六月份“号”油价的月平均增长率为，则可列方程（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 已知3人患流感，经过两轮传染后，患流感总人数为108人，则平均每人每轮感染_____个人． 12. 某公司一月份的产值是100万元，第三个月的产值是121万元，设该公司月平均增长率为x ，则可列方程为________． 13. 在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成六块作试验田，要使实验田总面积为570，问道路应为多宽______． 14. 如图所示，中，，点P沿射线AB方向从点A出发以的速度移动，点Q沿射线CB方向从点C出发以的速度移动，P，Q同时出发， ________________ 秒后，的面积为． 三、解答题 15. 如图，在中，，，，点从点出发沿边向点以的速度运动，同时点从点出发沿边向点以的速度运动．点到达点后，点、停止运动．经过多少秒后，的面积是的面积的． 16. 某市政府为落实农村危房改造政策，2021年已投入4亿元资金，并规划投入资金逐年增加，2023年将投入16亿元资金用于农村危房改造工程． (1)求这两年中投入资金的年平均增长率； (2)若危房改造政府补助为2000元/户，则这三年共完成危房改造多少户？ 17. 在一块矩形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是．已知镜面玻璃的价格是60元/，边框的价格是10元/m，另加工费共40元．如果制作这面镜子共花了100元，求这面镜子的长和宽． 18. 某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品，经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0．1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的倍． (1)当每个纪念品定价为元时，每天可卖出___________件，日销售利润为___________元： (2)若每个纪念品售价上涨m元，商店每天能卖出___________件；（用含m的代数式表示） (3)如果商店要实现每天800元的销售利润，求每件纪念品的售价． $$