11.2.2 三角形的外角 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2 三角形的外角 一、单选题 1．下列说法中不正确的是（　　） A．三角形按边分可分为不等边三角形、等腰三角形 B．等腰三角形的内角可能是钝角或直角 C．三角形外角一定是钝角 D．三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分 2．如图，直线，一块含角的直角三角板的直角顶点恰好在直线上，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．已知：如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（　　） A．60° B．45° C．40° D．30° 5．如图， 已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E的度数是(　　) A．70° B．80° C．90° D．100° 6．如图将一块三角板如图放置， ，点 分别在 上，若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为（　　） A．54° B．34° C．46° D．44° 8．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，CF平分∠ACB的邻补角∠ACE，CF交BA延长线于点F，交BD延长线于点M．在下列结论中：①∠BMC=∠MBC+∠F；②∠ABD+∠BAD=∠DCM+∠DMC；③2∠BMC=∠BAC；④3（∠BDC+∠F）=4∠BAC；其中正确的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，若，则　 　． 10．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　 　． 11．在 中， 为线段 上一点，连接 且 则 为　 　. 12．如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，，则　 　度． 13．如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使，则图中∠D应　 　（填“增加”或“减少”）　 　度． 三、解答题 14．如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数． 15．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数． 16．如图，在凹四边形中，，，，求的度数． 下面是学习小组的同学们交流时得到的解决问题的三种方法： 方法一：作射线AC； 方法二：延长BC交AD于点E； 方法三：连接BD． 请选择上述一种方法，求的度数． 17．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE. （1）当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC(点B、C除外)边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 18．如图，，、、分别平分的外角、内角、外角证明下列结论： （1）； （2）． $$