第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．用一根小木棒与两根长分别为3cm和6cm的小木棒首尾顺次相连组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（　　） A．3cm B．4cm C．9cm D．10 cm 2．作△ABC边AC上的高，下列各图中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若一个多边形有27条对角线，则这个多边形的边数（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 4．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．三角形内角和等于180° C．两点之间线段最短 D．同位角相等，两直线平行拉杆 5．、是的内角，如果，，则是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．任意三角形 6．一副三角尺如图摆放，则α的大小为（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 7．如图，已知在 中，点D、E分别是边 、 的中点．若 的面积等于8，则 的面积等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图是三个等边三角形随意摆放组成的图形，则 的度数为（　　） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 9．空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定.这种方法应用的几何原理是：三角形具有　 　. 10．已知一个多边形的内角和比外角和多180°，则它的边数为　 　． 11．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是12，则△ABE的面积是　 　. 12．如图，已知 中， ，BD平分 ，AD平分外角 ，则 　 　度. 13．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，且BC＝BD，AC＝AE，则∠DCE的度数为 　 　． 三、解答题 14．已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|. 15．一个多边形的内角和比外角和的 多 ，它是几边形？ 16．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠BAC的度数． 17．如图，在 中， 为 的高， 为 的角平分线， 交 于点G， ， ，求 的大小. 18．如图，已知中，是边上的高，平分，与相交于点P，，，求和的度数． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．A 7．A 8．C 9．稳定性 10．5 11．3 12．30 13．45° 14．解：∵a、b、c为三角形三边的长， ∴a+b>c，a+c>b，b+c>a， ∴原式=|a−(b+c)|+|b−(c+a)|+|c−(a+b)|=b+c−a+a+c−b+a+b−c=a+b+c 15．解：设这个多边形边数为 ，依题意得： ， 解得： ， 答：它是七边形 16．解：∵是的高．即， ∴， ∵在中，， ∴． ∵平分， ∴， ∴， ∴ 17．解： 为 的高， . . 在 △ABE 中， . 为 的角平分线， . . 18．解：∵是边上的高， ∴， 在中，， ∴， ∵平分， ∴， ∵是的外角， ∴． $$