专题强化训练一：基本不等式的技巧精讲练-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ 4 .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题强化训练一：基本不等式的技巧精讲练 【题型归纳】 题型一：基本不等式求积的最大值 1.(2023全国高一)已知，则Vx(4-x)的最大值为() A. B.1 C.v2 D.2 2.(2023全国高一专题练习)已知a>0,b>0,a+4b=2,则ab的最大值为() A. B. C.1 D.2 3.(2023全国高一专题练习)若a>0,b>0,2ab+a+2b=3,则a+2b的最小值是() A号 B.1 C.2 D.3 2 题型二：基本不等式求和的最小值 4.(2023全国高一专题练习)若x>3,则函数f)=x+二的最小值为() A.22 B.-22 C.2V2+3 D.-2V2+3 5.(2023高一课时练习)已知x>0,y>0,且a+b=x+y.cd=xy,则a+的最小值是() cd A.0 B.1 C.2 D.4 6.(2023全国高一专题练习)已知x>y>0,则二的最小值是() A.2+V3 B.V5+2 C.2y2+2 D,2 题型三：二次的商式的最值 7.(2023全国高一专题练习)当x>0时，函数y=3*r+ 1+x 的最小值为() A.23 B.2v3-1 C.23+1 D.4 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ WWw.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.(2022秋山东菏泽高一校考阶段练习)已知x<3,则y=-34的最大值是（) X-3 A.-1 B.-2 C.2 D.7 9.(2022秋高一校考单元测试)设正实数x,八，z满足x2-3x灯+4y2-z=0,则当取得最大值时，三+1-的 x V z 最大值为() A.0 B.3 c.? D.1 题型四：基本不等式1的妙用 10.(2023全国高-专题练习)已知x+y=1y>0,x>0,则经+4的最小值为（) A.月 B.0 C.1 D.9 11.(2023春云南高一校考阶段练习)已知a>-2,b>0,a+2b=3,则2a++的最小值为《) a+2 A.4 B.6 C.8 D.10 12.(2023全国高一专烟练习)已知正数a,b满足a+2b=6,则2+子的最小值为() 4日 B.9 C D. 题型五：条件等式求最值 13,(2023秋新疆高一校联考期末)设x>0,xy+y=4,则z=3x+y+2的最小值为() A.4V3-1 B.4V3+2 C.4v2+1 D.6 14.(2023全国高一专题练习)已知正实数a,b满足2a+4b-ab=0,则a+2b的最小值为() A.16V2 B.16 C.8V2 D.8 15.(2023全国高一专题练习)已知a>0,b>0,则下列命题错误的是() A.若ab≤1，则+≥2 B.若a+b=4,则+的最小值为4 C.若a2+b2=4,则ab的最大值为2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ WWW.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D.若2a+b=1,则ab的最大值为号 题型六：基本不等式的恒成立问题 16,(2023全国高一专题练习)已知正数a,b满足：+片=1，若不等式a+号+层+2b:-mab≥0恒成立，则m a- 的最大值为() A.月 B.月 C.2 D.3+V10 4 17.(2023全国高一专题练习)已知实数x、y满足x+y-xy=0,且xy>0,若不等式4x+9y-t20恒成立， 则实数t的最大值为() A.9 B.12 C.16 D.25 18.(2023全国高一专题练习)设x>0,y>0,不等式++m≥0恒成立，则实数m的最小值是（) y x+y A.-2 B.2 C.1 D.-4 题型七：对勾函数求最值 19.(2023全国高一专题练习》)已知x∈R,则使得2+取得最小值时x的值为() A.1 B.2 C.±1 D.土2 20.(2023全国高一专题练习)下列不等式一定成立的是() A.5+≥2 B.x+3+4322(其中x>-3) C三的最小值为2 √x2+4 D.x-1+之的最小值为2（其中x>2) x-1 21,(2023高一课时练习)下列函数的最小值为2的是() A.y B.y Cy=x+3+4o-3) D.y=x-1+>2) 题型八：基本不等式的实际应用 22.(2023全国高一专题练习)在实验课上，小明和小芳利用一个不等臂的天平秤称取药品.实验一：小明将5克 的砝码放在天平左盘，取出一些药品放在右盘中使天平平衡：实验二：小芳将20克的砝码放在右盘，取出一些药品 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 6学科网 学