专题强化训练二：含参数的不等式方程和恒成立问题-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题强化训练二：含参数的不等式方程和恒成立问题 【题型归纳】 题型一：由一元二次方程的解确定参数 1.(2022秋江苏盐城高一统考期中)已知关干x的不等式x2-ax+b<0的解集为x1<x<2}.则a+b=() A.3 B.5 C.-1 D.-3 2.(2022秋内蒙古通辽高一校考期中)已知不等式axr2+bx-1>0的解集为(x<x<-}则不等式 x2-bx-a≥0的解集为（) A.x|x≤-3或x2-2) B.{x|-3≤x≤-2 C.{x2≤x≤3) D.xx≤2或x23) 3.(2022秋重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考阶段练习)已知一元二次不等式ax2+bx+c>0(a,b,c∈R)的解集 为{x1-1<x<33则b-c+的最大值为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 题型二：一元二次方程根的分布问题 4.(2023高一课时练习)已知一元二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0的一根比1大，另一根比1小.则实数a 的取值范围是() A.(-3,1) B.(-20) C.(-1,0) D.(02) 5.(2023高一课时练习)关干x的方程x2-4mx+2m+6=0至少有一个负根的充要条件是（） Am≥ B.m≤-1 C.m≥或m≤-1D.m<-1 6.(2022秋江苏扬州·高-一统考阶段练习)已知一元二次方程x2-mx+1=0的两根都在(0,2)内.则实数m的取 值范围是(） A(2) B.2) C.(-∞，-2U2)D.(-m,-2u(2 题型三：解含有参数的一元二次不等式 7.(2023秋高一课时练习)若0<t<1.则不等式(x-)(x-)<0的解集为（) A{<x<1B.{x>或x<1C.{x<或x>1D.{t<x< 8.(2023秋：高-课时练习)求不等式Qx2-(a+2)x+2≥0的解集 δ原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.(2022秋浙江宁波·高一校联考期中)设函数y=ax2+(b-2)x+3 (1)若不等式y<0的解集为x11<x<3.试求a,b的值： (2)若a>0,b=-2a,求不等式y≤-1的解集. 题型四：一元二次不等式在实数集的恒成立问题 10.(2022秋浙江台州·高一校联考期中)若不等式2kx2+2kx-3<0对一切实数x都成立，则k的范围是() A.(06) B.(-60) C.(-60] D.[0.6) 11.(2023·高一课时练习)不等式(a-2)x2+4(a-2)x-12<0的解集为R,则实数a的取值范围是() A.{al-1≤a<2 B.{al-1<a≤2 C.{al-1<a<2 D.{al-1≤as2} 12.(2022秋辽宁大连·高一大连八中校考阶段练习)已知二次函数y=ax2+bx+c. (1)若a=1-b=c,不等式y≥0对一切实数X恒成立.求实数a的取值范围： (2)若c=2a=2.存在x∈[1,5]使不等式y<。bx成立.求实数b的取值范围. 题型五：一元二次不等式在某个☒间上恒成问题 13.(2022秋云南红河·高一弥勒市-中校考阶段练习)若me[-1,1],x2+(m-4)x+4-2m>0为真命题. 则x的取值范围为() A.（-∞，1] B.(1.3) C.(-0,1)U(3,+∞) D.[1,3] 14.(2022秋江西宜春·高-一江西省丰城中学校考阶段练习)已知二次函数y=x2+mx-1,若vxe[m,m+1], 都有y<0成立，则实数m的取值范围是() A(-) B.（←9) c.(-o D.(←9. 15.(2022秋甘肃兰州·高一兰大附中校考期中)若关干x的不等式x2-4x-m≥0对任意x0,1]恒成立，则实数m 的取值范围是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ WWW.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.(-∞，-3] B.[-3,0] C.(-m,1] D.[-3,1] 题型六：一元二次不等式在某个囚间有解问题 16.(2023秋高一单元测试)若关干x的不等式x2-4x-2-a≤0有解.则实数a的取值范围是() A.(ala 2-2)B.[alas-2) c.{ala2-6} D.(alas-6) 17.(2022秋广东揭阳高一普宁市华侨中学校考期中)若两个正实数x,J满足+4=1，且不等式 1”17 x+兰<m2-3m有解，则实数m的取值范围是（） A.(-1,4) B.(-4,1) C.(-0,-1)U(4,+0∞) D.(-0∞，0)U(3,+0) 18