第2章 第2节 位移变化规律-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册创新导学案word（鲁科版2019）

物理 必修·第一册 第2节　位移变化规律 1．物理观念：(1)了解匀变速直线运动位移公式的推导过程，会用位移公式s＝v0t＋at2解决匀变速直线运动的问题。(2)会推导位移—速度关系式，会用公式v－v＝2as进行相关分析和计算。2.科学思维：(1)能在特定情境中运用匀变速直线运动模型解决问题。(2)能用科学研究中的极限方法分析物理问题，通过推理，获得结论。 1．匀变速直线运动的位移—时间关系 (1)匀速直线运动的位移 ①位移公式：s＝vt。 ②v­t图像：是一条与时间轴平行的直线。 ③匀速直线运动的位移在数值上等于v­t图线与坐标轴所包围的矩形的面积，如图1所示。 　　 (2)匀变速直线运动的位移 ①位移在v­t图像中的表示：如图2所示，做匀变速直线运动的物体在0～t时间内的位移大小在数值上等于梯形的面积，即s＝(v0＋vt)t。 ②位移公式：将vt＝v0＋at代入s＝(v0＋vt)t，就可以得到匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2。 ③s­t图像：是一条抛物线，直观描述了物体运动过程中位移随时间的变化情况。 2．匀变速直线运动的位移—速度关系 把公式vt＝v0＋at和s＝v0t＋at2联立，消去时间t，就可以得出匀变速直线运动的位移—速度(s­v)关系式v－v＝2as。 1．想一想 (1)匀速直线运动的位移公式为s＝vt，由此式可以得出它的位移s与时间t呈线性关系，作出的s­t图像为倾斜直线；匀变速直线运动的位移公式为s＝v0t＋at2，那么它的s­t图像应为什么形状？ 提示：匀变速直线运动的位移s是时间t的二次函数，由数学知识可知匀变速直线运动的s­t图像应为抛物线。 (2)应用v－v＝2as分析匀变速直线运动问题有何优势？ 提示：因为公式v－v＝2as不涉及物体运动的时间，故在没有时间信息且不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动问题较方便。 2．判一判 (1)做匀变速直线运动物体的初速度越大，运动时间越长，位移一定越大。(　　) (2)公式s＝v0t＋at2只适用于匀加速直线运动，不适用于匀减速直线运动。(　　) (3)做匀加速直线运动物体的位移越大，末速度一定越大。(　　) (4)对匀减速直线运动，公式v－v＝2as中的a必须取负值。(　　) (5)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√ 课堂任务　匀变速直线运动的位移—时间关系 1．位移在v­t图像中的表示 (1)分析过程 将匀变速直线运动v­t图像中的时间分为许多小的时段，在每个时段中，认为物体近似以某一速度做匀速直线运动，每个时段所对应的位移在数值上等于该时段对应的矩形面积(图1)。时段划分越细，设想的运动就越接近真实运动，矩形面积之和就越接近梯形OAPQ的面积(图2)。当所取的时段足够小时，设想的运动便可等同于真实运动，矩形面积之和便等于梯形面积(图3)，即梯形面积在数值上便等于匀变速直线运动的位移大小。 (2)科学思维 分析中用到了微积分的思想，即无限分割微元求和、逐渐逼近真实状况的思想。在物理学研究中常常用到这种思想。 (3)拓展延伸 在所有的直线运动中，v­t图像与时间轴所围图形面积均在数值上等于相应时间内的位移大小。 2．匀变速直线运动的位移公式：s＝v0t＋at2。 (1)公式推导 如图为匀变速直线运动的v­t图像，其阴影部分的面积在数值上等于物体的位移大小。由梯形的面积公式知物体的位移s＝·t，再代入vt＝v0＋at得s＝·t，整理得s＝v0t＋at2。 　图线在时间轴上方，图线与时间轴所围面积表示位移为正，图线在时间轴下方，图线与时间轴所围面积表示位移为负，图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积表示的位移之和。例如：一个物体的v­t图像如图所示，图线与t轴围成两个三角形，面积表示的位移分别为s1和s2，此时s1为负，s2为正，则0～t2时间内的总位移s＝|s2|－|s1|，若s为正，总位移沿正方向，若s为负，总位移沿负方向。 (2)公式特点 ①公式s＝v0t＋at2是位移公式，而不是路程公式。利用该公式求的是位移，而不是路程，只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程。 ②矢量性：位移公式为矢量式，该公式中除t外各量均为矢量，应注意其方向。s、a、v0必须选取统一的正方向，一般选取初速度的方向为正方向。若取初速度方向为正方向，其情况列表如下： 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值 若位移的计算结果为正值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反 ③此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。 (