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第2章 匀速直线运动专题一 匀变速直线运动公式的综合应用
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课堂探究评价
KE TANG TAN JIU PING JIA
课后课时作业
KE HOU KE SHI ZUO YE
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课堂探究评价
KE TANG TAN JIU PING JIA
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课题任务1
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课题任务 匀变速直线运动的常用公式及其应用
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1.四个常用公式
2,t)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt=v0+at\o(――→,\s\up18(v0=0))vt=at\o(――→,\s\up18(v0=0,a=g))vt=gt,s=v0t+\f(1,2)at2―→s=\f(1,2)at2―→h=\f(1,2)gt2,v-veq \o\al(2,0)=2as―→veq \o\al(2,t)=2as―→veq \o\al(2,t)=2gh,s=\f(v0+vt,2)t―→s=\f(vt,2)t―→h=\f(vt,2)t))
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说明:匀变速直线运动的四个常用公式中,只有前两个公式是独立的基础公式。其他公式都可由这两个公式推导出来。
几个公式中涉及v0、vt、a、t和s五个物理量,而只有两个独立的公式,故这五个量中只有三个量是独立的,即只要知道其中任意三个量,便可解出其余两个量。
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2.常用公式的选用原则
每个公式中只有五个量中的四个物理量,三个已知量加一个待求量必然对应着其中的一个公式:
2,t)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt=v0+at…缺s,s=v0t+\f(1,2)at2…缺vt,v-veq \o\al(2,0)=2as…缺t,s=\f(v0+vt,2)t…缺a))
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可以看出公式的选用原则可以归纳如下:
(1)如果题目中无位移s,也不需求位移,用公式vt=v0+at。
(2)如果题目中无末速度vt,也不需求末速度,用公式s=v0t+eq \f(1,2)at2。
(3)如果题中无运动时间t,也不需求运动时间,用公式veq \o\al(2,t)-veq \o\al(2,0)=2as。
(4)如果题目中无加速度a,也不需求加速度,用s=eq \f(v0+vt,2)t。
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完美答案
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例1 如图所示,一滑雪运动员从85 m长的山坡顶端匀加速滑下,初速度是1.8 m/s,末速度是5.0 m/s,滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间?
[完美答案] 25 s
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规范解答
[规范解答] 由于已知初速度、末速度和位移,
由s=eq \f(v0+vt,2)t,解得t=eq \f(2s,v0+vt)
代入数据得t=eq \f(2×85,1.8+5.0) s=25 s。
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模型点拨 常用公式的三点说明
(1)四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s和时间t五个物理量,这五个物理量中前四个都是矢量,应用时要规定统一的正方向(通常取v0方向为正方向),并注意各物理量的正负。
(2)灵活选用公式,已知五个量中任意三个可求另外两个。
(3)速度公式和位移公式是两个基础公式,利用这两个公式可求解匀变速直线运动的所有问题,而灵活选用其他公式可在某些具体问题中大大简化解题过程。
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答案
[变式训练1] 飞机着陆后以大小为6 m/s2的加速度做匀减速直线运动,其着陆速度为60 m/s,求:
(1)飞机着陆后12 s内滑行的位移s;
(2)飞机静止前4 s内滑行的位移s′。
答案 300 m
答案 48 m
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解析
解析 (1)以初速度方向为正方向,则有a=-6 m/s2
飞机在地面上滑行的时间t=eq \f(vt-v0,a)=eq \f(0-60,-6) s=10 s
所以飞机着陆后12 s内滑行的位移等于10 s内滑行的位移。
由veq \o\al(2,t)-veq \o\al(2,0)=2as
可得s=2,t)eq \f(v-veq \o\al(2,0),2a)
=eq \f(-602,2×(-6)) m=300 m。
(2)飞机着陆后的运动可反向看成初速度为0、加速度为a′=6 m/s2的匀加速直线运动s′=eq \f(1,2)a′t′2=eq \f(1,2)×6×42 m=48 m。
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课题任务 匀变速直线运动问题的解题技巧
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分析匀变速直线运动问题的技巧
(1)根据题意画出物体运动示意图,使运动过程直观清晰。
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(2)从以下常用方法中选取合适的方法
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