（弯道超车）第一单元 圆的周长和面积（计算专项）-2023-2024学年六年级上册数学高频易错强化训练（北师大版）

( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第一单元 圆的周长和面积（计算专项） 一、计算题 1．计算下面图形的周长和面积。 2．计算下边图形阴影部分的周长和面积。 3．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 4．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 5．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 6．计算下图中阴影部分的面积。（单位：dm）    7．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 8．求阴影部分的面积。 9．求图中阴影部分的面积。单位（厘米） 10．求阴影部分的面积（图中长度单位为“厘米”）。 11．计算下面图形阴影部分的面积。 12．求阴影部分面积。 13．求图中阴影部分面积。    14．计算下面图形阴影部分的面积之和。 15．下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 16．求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 17．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 18．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 19．计算下面图形阴影部分的面积和周长。 20．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 21．计算下面阴影部分的周长与面积。（单位：cm） 22．计算阴影部分的面积。（单位：cm） 23．如图，阴影部分的面积是16平方厘米，求环形的面积。 24．求图中阴影部分的面积。（量位：厘米）    25．求阴影部分的面积。（单位：分米） 参考答案 1．周长：20.56cm；面积：6.28cm2 【分析】观察图形可知，周长＝直径是2cm圆的周长×2＋四条直径的和；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出周长； 面积＝直径是2cm圆的面积×2。根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出面积。 【详解】周长：3.14×2×2＋2×4 ＝6.28×2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（cm2） 2．周长：58.24cm；面积：106.48cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是10cm的圆的周长一半＋半径是6cm圆的周长一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，由于上面的长方形的宽是大圆的半径，即10cm，上面最右侧的阴影部分的长度是：10－6＝4（cm）求出两个半圆的阴影部分的周长再加上2个4cm的长度即可； 阴影部分的面积＝宽是（10＋6）cm，长是（10＋10）cm的长方形面积－半径是10cm圆的面积的一半－半径是6cm的圆的面积的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×高，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出阴影部分面积。 【详解】3.14×10×2÷2＋3.14×6×2÷2＋（10－6）×2 ＝31.4×2÷2＋18.84×2÷2＋4×2 ＝62.4÷2＋37.68÷2＋8 ＝31.4＋18.84＋8 ＝58.24（cm） （10＋6）×（10＋10）－3.14×102÷2－3.14×62÷2 ＝16×20－3.14×100÷2＋3.14×36÷2 ＝320－314÷2＋113.04÷2 ＝320－157－56.52 ＝163－56.52 ＝106.48（cm2） 所以阴影部分的周长是58.24cm，面积是106.48cm2。 3．45.7cm；60.75cm2 【分析】根据对图的观察，该阴影部分面积等于正方形面积减去半圆面积，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝r2，将数据代入求解即可； 阴影部分周长等于正方形3条边的长度加圆的周长的一半，圆的周长公式为：C＝d，代入数据求值即可。 【详解】周长为： 10×3＋3.14×10÷2 ＝30＋31.4÷2 ＝30＋15.7 ＝45.7（cm） 面积为： 10×10－3.14×（10÷2）2÷2 ＝100－3.14×52÷2 ＝100－3.14×25÷2 ＝100－78.5÷2 ＝100－39.25 ＝60.75（cm2） 4．3.44平方厘米；28.26平方厘米 【分析】（1）观察图形可知：阴影部分为不规则图形，无法直接计算面积。可使用“整体－空白”的方