2.5 三元一次方程组及其解法 课件2022-2023学年 浙教版七年级下册数学

浙教版数学七年级下 2.5三元一次方程组及其解法 LELLLUEELEMtn + 学习目标 1.能正确说出三元一次方程（组）及其解的概念，能正确 判别一组数是否是三元一次方程（组）的解； 2.会根据实际问题列出简单的三元一次方程或三元一次方 程组。 1、解二元一次方程组有哪几种方法？ 代入消元法和加减消元法 2、它们的实质是什么？ ①消元法 二元一次方程组 代入→一元一次方程 消 ②加减法 化未知为已知、化归转化思想 思考：如何解三元一次方程组？ 问1：解二元一次方程组的基本思路？ 消无 类比 问2：解三元一次方程组的基本思路？ 三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程 x+2y-2=1 ① 例1解方程组{ 2x-y+z=-2② X=Y-Z ③ 解：将③分别代入①②消去x得： 3y-2z=1 {y-z=-2 解这个方程组得： 2=7 y=5 将带入@阳，2 X=-2 这个三元一次方程组的解为： y=5 2=7 3x+2y+z=13① 例2.解三元一次方程组：{ x+5y+2z=7 ② 2x+3y-z=12 ③ 解：①+③，得5x+5y=25 ④ ①x2-②，得5x-y=19.⑤，则 5x+5y=25 5x-y=19 解这个方程组，得 =4 y=1 把x=4,y=1代入①，得z=.1 X=4 因此，三元一次方程组的解为{ y=1 z=-1 从上面的分析可以看出，解三元一次方程组的基本思路是：通过 “代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程 组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.这与解二 元一次方程组的思路是一样的. 解三元一次方程组的一般思路 消元 消元 三元一次方程组 二元一次方程组 元一次方程 。 之 … ①-④，得y=-3. 把=一3代入①，得x十3=8， 解得x=5. 把x=5,y=-3代入②，得5-3十z=3, 解得z=1.