12.2.1 正比例函数的图形与性质 导学案 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

八年级数学（上）导学案 班级 小组 姓名 使用时间 课题 12.2.1 正比例函数 编制 审核 学习目标 1. 知道一次函数和正比例函数的概念及它们之间的关系； 2. 知道正比例函数的图象是一条直线，能通过两点画出正比例函数的图象； 3. 掌握正比例函数的图象与性质。 重点、难点 重点：理解一次函数及正比例函数的概念； 难点：由正比例函数的图象归纳其性质。 学 案 内 容 【看一看 想一想】（8——10分钟） （要求：认真阅读教材P35--P37内容，解决下面的问题） （一）回答下列问题： 1、 一般地 形如 的函数叫做一次函数。 2、 对于一次函数，如果，那么它变成了什么形式？它还是一次函数吗？ 3、 归纳：形如 的函数叫做正比列函数。 （二）在网格中画出下列函数的图像 第 1、3、5、7组同学画出函数，的图象，第2、4、6、8组画出，的图象，由他们联想正比例函数解析式中的正负对函数图象有什么影响？ 比较上面两个图象可以看出： （1）正比例函数的图象是 ，一定经过 （哪个点） 当K>0时函数图象经过 象限，当K<0时函数图像经过 象限. （2）当k>0时,y随 x 的增大而 ；(图象是自左向右 的) 当k<0时,y随 x 的增加而 . (图象是自左向右 的) 【合作探究】 对于函数，当m满足什么什么条件时，y是x的一次函数？当m满足什么什么条件时，y是x的正比例函数？ 【达标检测】 1.判断 ①正比例函数是一次函数.（ ） ②一次函数一定是正比例函数.( ) 2、下列函数是关于的一次函数有哪些？其中正比例函数有哪些？ 1 ②③④⑤⑥ 3、）是正比例函数,则的值是多少？ 4、已知正比例函数,若y随x增大而减小，则k的取值范围是？ 5、已知正比例函数则函数图象在哪几个象限？ 【课后作业】 1、 思考：如果成正比例，那么y是x的什么函数？函数解析式是什么？ 2、完成分层作业本p17,p18内容。 八年级数学 第2页（共2页） $$