第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　） A．3 ，10 ，5 B．4 ，8 ，4 C．5 ，13 ，12 D．2 ，7 ，4 2．在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，则∠C的度数为（　　） A．60° B．30° C．70° D．50° 3．要使如图的六边形框架形状稳定，至少需要添加对角线的条数是（　　） A． B． C． D． 4．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（　　） A．540° B．720° C．1080° D．1260° 5．如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝60°，则∠E+∠D的度数为（　　） A．60° B．30° C．90° D．80° 7．如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，则图中 x 的值是（　　） A．75° B．65° C．60° D．55° 8．如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（　　） A．108° B．62° C．118° D．128° 二、填空题 9．空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定.这种方法应用的几何原理是：三角形具有　 　. 10．已知一个多边形的内角和比外角和多180°，则它的边数为　 　． 11．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是12，则△ABE的面积是　 　. 12．如图，已知 中， ，BD平分 ，AD平分外角 ，则 　 　度. 13．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，且BC＝BD，AC＝AE，则∠DCE的度数为 　 　． 三、解答题 14．若a，b，c是△ABC三边的长，化简：|a+b-c|+|b-a-c|-|c-a-b|． 15．如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AD是∠BAC的角平分线，AE是高，求∠EAD的度数. 16．如图，在中，，，CD是的高线，CE是的角平分线，求的度数． 17．如图，平分，于点，，求的度数． 18．如图，四边形ABCD中，外角∠DCG＝∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB.∠D与∠1相等吗？为什么？ 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 9．稳定性 10．5 11．3 12．30 13．45° 14．解：∵ 为△ABC的三边长， ∴ ， ， ， ∴原式= = . 15．解：∵∠B=60°，∠C=40°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°， ∵AD是角平分线， ∴∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°， ∵AE是高， ∴∠BEA=90° ∴∠BAE=90°-∠B=90°-60°=30°， ∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=40°-30°=10°. 16．解：∵CD是△ABC的高， ∴∠CDB=90°， ∴∠DCB=90°-∠B=90°-50°=40°； ∵CE平分∠ACB， ∴∠ECB=∠ACB=×90°=45°， ∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=45°-40°=5° 17．解：∵平分，， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴ ∵是的一个外角 ∴． 18．解：相等，证明如下： ∵ ， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ . $$