2.7 弧长及扇形的面积 基础作业 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.7 弧长及扇形的面积（基础作业）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，在正三角形ABC中，边长AB＝2，将正三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转180°至正三角形AB1C1，则线段BC扫过的面积为（　　） A． B．﹣ C．﹣ D．﹣ 2 ．如图，若半径为2cm的定滑轮边缘上一点A绕中心O逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（　　） A．5πcm B． C． D． 3 ．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，BC＝，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣8 B．16π﹣8 C．4π﹣8 D．16π﹣4 4 ．如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过圆心O，则弧AB长为（　　） A． B． C．2π D．4π 5 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，把△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A′BC′．则线段AC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（　　） A． B．π C． D． 6 半径为6，圆心角为60°的弧长为（　　） A．6 B．3π C．2π D．4π 7 把一个圆的面积按3：5剪成两个扇形，已知大扇形的面积比小扇形多104平方厘米，大扇形的面积是（　　）平方厘米． A．416 B．260 C．156 D．208 8 一条弧所对的圆心角是144°，那么这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（　　） A． B． C． D． 9 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，AO是△ABC的中线．以O为圆心，OA长为半径作半圆，分别交AB，AC于点D，E，交BC于点F，G．则图中阴影部分的面积为（　　） A．2﹣π B． C．4﹣π D．π 10 如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为BC，AD的中点．以C为圆心，BC为半径作圆弧BD，再分别以E，F为圆心，BE为半径作圆弧BO，OD，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣1 B．π﹣3 C．π﹣2 D．4﹣π 二．填空题 11 ．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝60°，∠ABC＝100°，BC＝6，点E为BC的中点，以点E为圆心，线段BE的长为半径画弧，交AC于点F，则阴影部分的面积为 　 　．（结果保留π） 12 ．如图，以半⊙O上的点A为圆心，AB为半径作扇形ABC．线段AC交弧AB的中点于D，若AB＝4，则阴影部分面积S＝　 　（结果保留π）． 13 ．如图，在⊙O中，OA⊥OB，CD＝DE＝，∠CDE＝90°，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14 ．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADE，点B经过的路径为．则图中阴影部分的面积是 　 　． 15 ．如图，在矩形ABCD中，∠A＝90°，AB＝10cm，AD＝6cm，以AB长为半径画弧，交AD的延长线于点E，以CB长为半径画弧，交CD于点H，两弧交于点B，则图中形成的阴影部分的面积是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AB＝4，AC＝2，求： （1）弦CD的长度； （2）弧BC的长； （3）弓形CBD的面积． 17 ．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．D是弧BC的中点，连接BC，AC，再连接OD与BC交于点E． （1）求证：OD∥AC； （2）若DE＝2，BE＝，求阴影部分的面积． 18 ．已知四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的直径AE交BC于点F，已知AD∥BC，AF＝AB． （1）求证：AE∥CD； （2）∠BAE＝45°，CD＝，求弧AC的长． 19 ．如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为点E点D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠AOC＝60°． （1）求∠ADB的度数． （2）若BC＝2，求图中劣弧BC的长． 20 ．【问题解决】如图1，大圆半径OA＝32，小圆半径OB＝18，求圆环的面积S（结果保留π）． 【拓展延伸】如图2，AB是圆O的直径，点O'在OB上，以O'为圆心，OO'为半径作圆，若图中阴影部分的面积为28π，AO'＝7，求BO'的长． $$