11.2.2 三角形的外角 课件 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2 三角形的外角 课件说明 ·学习目标： 1.理解三角形的外角的概念. 2.掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和. ·学习重点： 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和. 复习 么方法。？ 1验证三角形 A A 内鱼 1 2 B C B 和定理采用了什 巧设情境，引入新课 1、上节课我们证明了三角形内角和定理，请 大家看图完成以下两题： (1)图中∠A、∠B、∠C是三角的 (2)∠A+∠B+∠C A B C 三角形的外角 口定义： 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角， 叫做三角形的外角。 口特征： ()顶点在三角形的一个顶点上. (2)一条边是三角形的一边. B C D 3)另一条边是三角形某条边的延长线. 观察下图 ©比一比，看谁说的好 A (1)∠1是哪个三角形的外角？ P ∠1是△ABD的外角 2 B C (2)∠2是哪个三角形的外角？ 图(1) ∠2是△PDC的外角 画一个三角形将它的所有外角画出来。 5 6 9 8 1、每一个三角形都有6)个外角. 2、每一个顶点相对应的外角都有(2)个 A D B C 想一想： (1)外角∠ACD与∠ACB有什么特殊关系？ ∠ACD+∠ACB=180° (2)∠ACD与∠A,∠B由什么关系？ A 已知：△ABC 思考 证明：∠ACD=∠B+∠A 证明： D B ∠ACD+∠ACB=180(邻补角的定义) ∠ACD=180°-∠ACB (等式的性质) 又∠A+∠B+∠ACB=180三角形内角和定理) ∴.∠A+∠B=180°-∠ACB (等式的性质) .∠A+∠B=∠ACD (等量代换) A E (CE//BA) 1 B 画平行线法 C D