第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列各组数可作为一个三角形三边长的是（　　） A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，9 D．5，5，11 2．如图，△ABC中，AC边上的高是（　　） A．线段CD B．线段AF C．线段BE D．线段CE 3．如图，工人师傅砌门时，常用木条 固定长方形门框 ，使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．直角三角形的两个锐角互余 C．三角形三个内角和等于 D．三角形具有稳定性 4．在 中，若 ， ，则 的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 5．十边形的内角和为（　　） A．180° B．360° C．1800° D．1440° 6．如图，在 中，A B=2020，AC=2018，AD为中线，则 与 的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，根据图上标注的信息，则 的大小（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 8．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE＝（　　） A．45° B．41° C．40° D．50° 二、填空题 9．五边形共有　 　条对角线. 10．已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是　 　. 11．如图， 中， 是 上的中线， 是 中 边上的中线，若 的面积是 则 的面积是　 　． 12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝　 　度． 13．如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，∠3=60°，则∠1+∠2的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝36°，∠C＝70°．求∠EAD的度数． 15．如图，在 中，D为边BC上一点， ， ，垂足分别为E，F， ， ， ，求 的度数． 16．如图， ， ， ，求证： ． 17．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值． 18．如图，在 中，BD是AC边上的高， （1）求 ； （2）CE平分 交BD于点E， ，求 . 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．5 10．3＜c＜7 11．6 12．98 13．42° 14．解： ， ， ， 是角平分线， ， 是高， ， ． 15．解：∵ ， ，垂足分别为E、F，DE=DF， ∴AD为∠BAC的平分线，∠DFC=90°， ∴∠BAD=∠DAC= ∠BAC， ∵DA=AC， ∴∠ADC=∠C， ∴∠C= (180°﹣∠DAC)=90°﹣ ∠DAC=90°﹣ ∠BAC， ∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∠B=21°， ∴∠BAC =92°， ∵∠C=90°﹣ ∠BAC=90°﹣∠FDC， ∴∠FDC= ∠BAC= ×92°=23°． 16．证明：在 中， ， ， ∴ ， 又∵ ， ∵ ， 解得： . ∴ ， ∴ （内错角相等，两直线平行）. 17．解：因为五边形的内角和是540°， 则每个内角为540°÷5=108°， ∴∠E=∠C=108°， 又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知， ∠1=∠2=∠3=∠4=（180°﹣108°）÷2=36°， ∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°． 18．（1）在 中， 是AC边上的高， ， ， ； （2）在 中， ，且 ， ， ， 平分 ， ， ， . $$