考点12 带电粒子在重力场和电场中的圆周运动-2024年新高考物理一轮专题复习方略

09 静电场及其应用 [-考点-12-] 带电粒子在重力场和电场中的 圆周运动 1．等效重力场 物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些．此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”． 2. 3．举例 典例1(重力场与电场在一条直线上)(多选)如图所示，长为L的细线拴一个带电荷量为＋q、质量为m小球，重力加速度为g，球处在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E，小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动，则(　　) A．小球在最高点的速度大小为 B．当小球运动到最高点时电势能最小 C．小球运动到最低点时，机械能最大 D．小球运动到最低点时，动能为(mg＋qE)L 典例2(重力场与电场成一定夹角)(多选)(2023·重庆市八中高三检测)如图甲所示，空间有一水平向右的匀强电场，电场强度大小为E＝1×104 V/m，其中有一个半径为R＝2 m的竖直光滑圆环轨道，环内有两根光滑的弦轨道AB和AC，A点所在的半径与竖直直径BC成37°角．质量为m＝0.08 kg、电荷量为q＝＋6×10－5 C的带电小环(视为质点)穿在弦轨道上，从A点由静止释放，可分别沿AB和AC到达圆周上的B、C点．现去掉弦轨道AB和AC，如图乙所示，让小环穿在圆环轨道上且恰好能做完整的圆周运动．不考虑小环运动过程中电荷量的变化．下列说法正确的是(cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)(　　) A．小环在弦轨道AB和AC上运动时间之比为1∶1 B．小环做圆周运动过程中经过C点时动能最大 C．小环做圆周运动过程中动能最小值是1 J D．小环做圆周运动过程中对圆环轨道的最大压力是5 N 1.(多选)(2023·福建省福州第十五中学质检)如图所示，带电小球(可视为质点)用绝缘细线悬挂在O点，在竖直平面内做完整的变速圆周运动，小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大．已知小球运动所在的空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，小球质量为m、带电荷量为q，细线长为l，重力加速度为g，则(　　) A．小球带正电 B．静电力大于重力 C．小球运动到最低点时速度最大 D．小球运动过程最小速度至少为v＝ 2.(多选)如图所示，可视为质点的质量为m且电荷量为q的带电小球，用一绝缘轻质细绳悬挂于O点，绳长为L，现加一水平向右的足够大的匀强电场，电场强度大小为E＝，小球初始位置在最低点，若给小球一个水平向右的初速度，使小球能够在竖直面内做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度为g.则下列说法正确的是(　　) A．小球在运动过程中机械能守恒 B．小球在运动过程中机械能不守恒 C．小球在运动过程中的最小速度至少为 D．小球在运动过程中的最大速度至少为 3.如图所示，虚线MN下方存在着方向水平向左、范围足够大的匀强电场．AB为绝缘光滑且固定的四分之一圆弧轨道，轨道半径为R，O为圆心，B位于O点正下方．一质量为m、电荷量为q的带正电小球，以初速度vA竖直向下从A点沿切线进入四分之一圆弧轨道内侧，沿轨道运动到B处以速度vB射出．已知重力加速度为g，电场强度大小为E＝，sin 37°＝0.6，空气阻力不计，下列说法正确的是(　　) A．从A到B过程中，小球的机械能先增大后减小 B．从A到B过程中，小球对轨道的压力先减小后增大 C．在A、B两点的速度大小满足vA>vB D．从B点抛出后，小球速度的最小值为 4.(多选)(2021·四川乐山调研)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球.小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.匀强电场的电场强度E＝ B.小球动能的最小值为Ek＝ C.小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小 D.小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大 5.如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g. (1)求小球所受的静电力大小； (2)求小球在A点的速度v0为多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小． 6.如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点B点与一条水平轨道相连，轨道是光滑的，轨道所在空间存在水平向右、场强为E的匀强电场，从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m带正电的小球