考点11 电场中的图像问题-2024年新高考物理一轮专题复习方略

09 静电场及其应用 [-考点-11-] 电场中的图像问题 一、电场中的v－t图像 根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化． 二、φ－x图像(电场方向与x轴平行) 1．电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场．切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零． 2．在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向． 三、E－x图像(电场方向与x轴平行) 1．E－x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E<0，电场强度E沿x轴负方向． 2．E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况． 四、Ep－x图像 由静电力做功与电势能变化关系F电x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x图像的切线斜率k＝，其绝对值等于静电力大小，正负代表静电力的方向． 五、Ek－x图像 当带电体只有静电力做功，由动能定理F电x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x图像的切线斜率k＝，斜率表示静电力． 典例1(电场中的v－t图像) (多选)(2023·重庆市八中检测)两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－5 C、质量为1 g的小物块从C点由静止释放，其运动的v－t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是(　　) A．小物块带正电 B．A、B两点间的电势差UAB＝－500 V C．小物块由C点到A点电势能先减小再增大 D．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝100 V/m 典例2(φ－x图像) (多选)在x轴上分别固定两个点电荷Q1、Q2，Q2位于坐标原点O处，两点电荷形成的静电场中，x轴上的电势φ随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．x3处电势φ最高，电场强度最大 B．Q1带正电，Q2带负电 C．Q1的电荷量小于Q2的电荷量 D．电子从x1处沿x轴移动到x2处，电势能增加 典例3(E－x图像) x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于xA＝0，xB＝4d处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示．选取x轴正方向为电场强度的正方向，无限远处电势为零．以下说法正确的是(　　) A．点电荷A、B分别带正电和负电 B．A、B所带电荷量的绝对值之比为1∶3 C．x＝d处电势最高且为零 D．将电子从x＝5d处无初速度释放，其电势能一直减小 典例4(Ep－x图像)如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，在x＝1 m处以初速度v0＝ m/s沿x轴正方向运动．小滑块的质量为m＝2 kg、带电荷量为q＝－0.1 C，可视为质点．整个区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能Ep随位置x变化的部分图像，P点是图线的最低点，虚线AB是图像在x＝1 m处的切线，并且AB经过(0,3)和(3,0)两点，g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．x＝1 m处的电场强度大小为20 V/m B．滑块向右运动过程中，加速度先增大后减小 C．滑块运动至x＝3 m处时，速度大小为2 m/s D．若滑块恰好到达x＝5 m处，则该处的电势为50 V 典例5(Ek－x图像) (多选)如图甲所示，a、b是点电荷的电场中同一条电场线上的两点，一个带电粒子在a点由静止释放，仅在静电力作用下从a点向b点运动，粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) A．带电粒子与场源电荷带异种电荷 B．a点电势比b点电势高 C．a点电场强度比b点电场强度大 D．带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能大 1.竖直平面内有一匀强电场，电场方向与x轴负方向成37°角，x轴上各点的电势随坐标x的变化规律如图所示．现有一带负电小球以初速度0.5 m/s从x＝－1 cm的P处沿直线运动到x＝2 cm的Q处，已知小球的质量为3×10－4 kg，取g＝10 m/s2，则(　　) A．匀强电场的场强大小为400 V/m B．带电小球的电荷量大小为1×10－5 C C．带电小球从P点运动到Q点的过程中的加速度大小为40 m/s2 D．带电小球运动到Q点时动能可能为0 2.(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，