精品解析：浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

命学科网 .2021学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考 高一年级数学试卷 2022年4月 考生须知：全卷分试卷和答卷试卷共6页，有4大题，22小题，满分150分，考试时间120 分钟。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若复数z满足z=2-i,则复数z的模为z=() A.2 B.√5 C.23 D.5 2.已知向量a=(1,2),d+b=(-3,2).则6=（) A.(-2,4) B.(4,0) C.(-4,0) D.(2,-4) 3.在VABC中.sinA=3 4 sinB=I a=10,则边长b=() A 15 15 B. 2 4 c号 0.20 3 4.水平故置的VMBC的直观图如图其中BO=C0=1.0e- 那么原VABC是一个() 2 A.等边三角形 B.直角三角形 C.三边中只有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形 5.给出下列判断。其中正确的是() A.若直线l上有无数个点不在平面a内，则lPa B.空间三点可以确定一个平面 C.如果两个平面相交，则它们有有限个公共点 D,如果直线/与平面a平行，则1与平面a内任意一条直线都没有公共点 6.在MBC中a=25,6=64=名则此三角形() A.无解 B.一解 C.两解 D.解的个数不确定 第1页/共4页 命学科网 7.如图，圆锥的底面恰是圆柱的一个底面.圆柱的两个底面分别为同一个球的两个截面，且圆锥的顶点也 在该球的球面上.若球的体积为36p,圆柱的高为2，则圆锥的体积为() A.5p B.S C.16p 8.在锐角VABC中，内角A,B.C对应边分别为a,b.C.已知B=60°，c=2,则VABC面积的取 值范围为() A.(5,2V5 8.( ,2 C.(3 D.(55 82 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.如果一个复数实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”若复数z=a+i(aR,i为虚数单位) 为“等部复数”，则下列说法正确的是() A.a=1 B.复数z对应的点在第一象限 C.z=1-i D.复数(a-1)+a2.1i是纯虚数 10.已知a,b,c为空间中直线.4，b为空间中平面，下列命题错误的是() A.若a/1b.bia,则a/a B.若a/la,a/1b,且aIb=b,则a/1b C.若a/1a,bia,则a/fb D.若a/1b,a1a,bib,则a11b 11.在D4BC中，角A,B,C的对边分别为4，b,C,则下列的结论中正确的是() A.若bcosC+ccos B=asin A,则DABC为直角三角形 B.若cosA>cosB.则sinA<sinB C.若sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC为锐角三角形 D.若a=2,A=30°，则△ABC的外接圆半径是4 第2页/共4页 命学科网 。组卷网 12.如图.延长正方形ABCD的边CD至点E,使得DE=CD.动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时 针方向运动一周后回到点A.若P=!AB+mA花.则下列判断正确的是() A.满足【+m=2的点P必为BC的中点 B.满足1+m=1的点P有两个 C.满足【+m=3的点P有且只有一个 D.满足1+m=3的点P有且只有一个 2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.复数z= 2 则z的虚部为_ .1+i 14.已知圆锥的高为1，轴截面是等腰直角三角形.则该圆锥的侧面积为 15.已知向量.方满起-2.从-1：与6的夹角为牙则0在6上的投影向量为一 16如图.在V1BC中D84C=号，D=2游，P为CD上-点.且满足带=m把+8.若 AC=3.AB=4,则PCD的值为 D B 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知向量a=(1,k),b=(k,4): (1)若a/b,求k的值： (2)若(a+b)^(4a+b. 求k的值 18.已知复数z=3+mi(m1R),z1=(1+31z,且2为纯虚数」 (1)求复数z: (2)若z2+a2+b=2+5i,求实数a,b的值. 19.在以下条件中任选一个，补充在下面横线处，然后解答问题 第3页/共4页 可学科网 ①a2+b2=c2+ab@56 c③Sc=3 sin B cosC ￥a2+b.c 在VABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知 (1)求角C的大小： (2)若a+b=8,求边c的最小值. 20.为绘制海底地貌图.测量海底两点C,D间距离，海底探测仪沿水平方向在A,B两点进行测量， A,B,C.D在同-个铅垂平面内.海底探测