11.2.2三角形的外角 课时训练 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 课时训练 一、选择题 1．如图，是的一个外角，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，是的平分线，，，那么（    ） A． B． C． D． 3．如图，BC∥DE，∠1＝110°，∠AED＝70°，则∠A的大小是（　　） A．25° B．35° C．40° D．60° 4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（            ）度 A．5 B．10 C．15 D．20 5．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，点E、Q分别在AB、CD上．连接PE、PQ，∠AEP＜90°，EF平分∠PEB交CD于点F，PQ∥EF．∠EPQ＝100°，则∠CQP的度数是（    ） A．80° B．70° C．60° D．50° 7．如图，，点M、N分别在OA、OB上运动（不与点O重合），ME平分∠AMN，ME的反向长线与∠MNO的平分线交于点F，在M、N的运动过程中，∠F的度数（    ） A．变大 B．变小 C．等于45° D．等于30° 8．如图，D为边BC延长线上一点，与的平分线交于点，与的平分线交于点与的平分线交于点，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，根据图上标注的信息，求出α的大小 ． 10．如图，，若，，则等于 ． 11．如图是可调躺椅示意图(数据如图)，AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E大小保持不变，为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D应减少 度． 12．在△ABC中，∠ADC=88°，∠B=68°，∠ACD=∠BCD，AE平分∠BAC，则∠AED的度数为 ． 13．如图，在△ABC中，BD、BE 分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F；②∠BEF＝（∠BAF+∠C）；③∠FGD＝∠ABE+∠C；④∠F＝ （∠BAC﹣∠C）；其中正确的是 ． 三、解答题 14．如图，点，，在同一直线上，，，．求的度数． 15．如图，BD是△ABC的角平分线,AE丄BD交BD的'延长线于点E, ∠ABC = 72°，∠C：∠ADB =2：3,求∠BAC 和∠DAE 的度数. 16．如图，是的角平分线，，交于点． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的度数． 17．折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．已知在△ABC中，∠A＝80°，请根据题意，探索不同情境中∠1+∠2（或∠1－∠2）与∠A的数量关系． (1)如图①，若沿图中虚线DE截去∠A，则∠1+∠2＝_______． (2)如图②，若沿图中虚线DE将∠A翻折，使点A落在BC上的点A’处，则∠1+∠2=_______． (3)如图③，翻折后，点A落在点A’处，若∠1+∠2＝80°，求∠B+∠C的度数 (4)如图④，△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A’处，若∠1＝80°，∠2＝24°，求∠A的度数． $$