21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第21章 实际问题与一元二次方程 人教版九年级数学上册 （利润问题） 1．超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价6元，则平均每天销售数量为 　　件； （2）为尽快减少库存，要使该商店每天销售利润为1200元，每件商品应降价多少元？ 2．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克． （1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若设日销售量为，每千克应涨价元，请写出与的函数关系式，并求出销售量最大时，每天盈利多少？ 3．国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题： （1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量（个与售价（元之间的函数关系； （2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？ 4．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量（个与销售单价（元之间满足一次函数关系．关于销售单价、日销售量的几组对应值如下表： 销售单价元 85 95 105 115 日销售量个 175 125 75 （注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价） （1）求关于的函数解析式及的值． （2）该产品的成本单价是80元，当日销售利润达到1875元时，为了让利给顾客，减少库存，求销售产品单价定为多少元？ 5．某超市购进一批牛肉销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这批牛肉32千克的钱，现在可买33千克． （1）现在实际购进这批牛肉每千克多少元？ （2）若这批牛肉的销售量（千克）与销售单价（元千克）满足如图所示的一次函数关系．求与之间的函数关系式； （3）这批牛肉的销售单价定为多少时，能获利1000元？（利润销售收入进货金额） 6．“疫情”期间，小颖在家制作一种工艺品，并通过网络进行线上销售．经过一段时间后发现：当售价是40元件时，每天可售出该商品60件，且售价每降低1元，就会多售出3件．若每件工艺品需要19元成本，设该工艺品的售价为元件． （1）请用含的代数式表示： ①销售每件工艺品的利润：　　元； ②每天能售出该工艺品的件数：　　； （2）为了支持“抗疫”行动，小颖决定每销售一件该工艺品便通过网络平台自动向医疗基金会捐款1元，若每天销售该工艺品的纯利润为900元，求该工艺品的售价． 7．由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包14.4元． （1）求出这两次价格上调的平均增长率； （2）在有关部门调控下，口罩价格还是降到了每包10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多卖出5包，当销售额为315元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？ 8．2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件． （1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ （2）市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 9．超市销售某种商品，每件盈利50元，平均每天可达到30件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价1元平均每天可多售出2件． （1）当一件商品降价5元时，每天销售量可达到 　　件，每天共盈利 　　元； （2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到2100元？ （3）在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利可以达到2200元吗？如果可以，请求出销售价；如果不可以，请说明理由． 10．滑雪运动是一种有氧运动，能锻炼人的意志，增强人体的平衡能力，锻炼协调能力，增强心肺功能，振奋低落的情绪，大众参与度也逐年增高．丰都南天湖滑雪场推出了一种滑雪套票，采用网络购票和现场购票两种方式，从网上平台购买4张套票的费用比现场购买2张套票的费用多80元，从网上购买点2张套票的费用和现场购买3张套票的费用共520元． （1）求网上购买套票和现场购买套票的价格分别是多少元； （2）2023年元旦当天，该滑雪场按各自的价格在网上和现场售出的总票数为300张．