2024届高考物理一轮复习专题课件：小船渡河

考点三　小船渡河问题(能力考点) 1．合运动与分运动 合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线 精讲导学——深化认知 2．小船渡河的两类问题、三种情境 (多选)小明、小美、园园和小红去划船，碰到一条宽90 m的小河，他们在静水中划船的速度为3 m/s，现在他们观察到河水的流速为5 m/s，关于渡河的运动，他们有各自的看法，其中正确的是(　　) A.小红说：要想到达正对岸就得船头正对河岸划船 B.小美说：不论怎样调整船头方向都不能垂直到达正对岸 C.小明说：渡过这条河的最短距离是150 m D.园园说：以最短位移渡河时，需要用时30 s 例 2 BC [思路点拨] 1．(水流速度恒定)(2023·湖北新高考联考协作体12月联考)一艘小船要渡过一条两岸平行的河流，已知小船在静水中的速度大小v1＝4 m/s，河水的流速大小v2＝2 m/s，小船渡河的最短时间t＝100 s。若小船在静水中的速度大小为v2，河水的流速大小为v1，河宽不变，则河宽和小船渡河的最短距离分别为(　　) A．200 m，800 m　　 B．400 m，800 m C．200 m，1000 m D．400 m，1000 m 对点训练——提升能力 B A.小船渡河的轨迹为直线 B.小船在河水中的最大速度是5 m/s C.小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D.小船渡河的时间是160 s B A BD B 巩固练习 《限时规范训练》P360页T4、T6、T11 3．(水流速度大于船在静水中速度)一艘船以vA的速度用最短的时间渡河，另一艘船以vB的速度从同一地点以最短的路程过河，两船轨迹恰好重合(设河水速度保持不变)，则两船过河所用的时间之比是(　　) A.vA∶vB B.vB∶vA C.vA2∶vB2 D.vB2∶vA2 D 渡河时间最短 当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 渡河位移最短 如果v船＞v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽d 如果v船＜v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于 解析：B　小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度方向与加速度方向不共线，小船的合运动是曲线运动，A错误。当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，为3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值vm＝ 5 m/s，B正确。小船在距南岸200 m处的速度与在距北岸200 m处的速度大小相等，C错误。小船的渡河时间t＝＝200 s，D错误。 随堂练习1(2022·广东段考)如图所示，某河流中水流速度大小恒为v1，A处的下游C处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为θ.为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为(　　) A．v1sin θ B.v1cos θ C．v1tan θ D.eq \f(v1,sin θ) 答案　A 解析　如图所示，设小船航行时在静水中速度为v2，当v2垂直AB 时速度最小，由三角函数关系可知v2＝v1sin θ，选项A正确，B、C、D错误． 【训练2】(2021·福建三明一中期中)(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直河岸到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是(　　) A．乙船先到达对岸 B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变 C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L 答案　BD 解析　将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，由分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间t＝eq \f(d,vsin θ)，选项A错误；若仅是河水流速v0增大，渡河的时间t＝eq \f(d,vsin θ)，则两船的渡河时间都不变，选项B正确；只要甲船速度大于水流速度，不论河水流速v0如何改变，甲船总能到达河的正对岸A点，选项C错误；若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向相对于静水的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L，选项D正确． 【训练3】(2022·江苏涟水一中段考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(