12.3 角的平分线的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1. 如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 2. 以下不是命题的是（　　　） A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．定理一定是真命题 C．画线段cm D．全等三角形对应角相等 3. 如图，已知在中，是、的平分线的交点，于，的周长为20，，那么的面积为（       ） A．100 B．50 C．25 D．300 4. 如图，是中的平分线，，交于点E，，交于点F，若，则的面积是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5. 如图，中，平分，交于点，则的长为（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，在中，和的平分线交于点，连接OC，若，，的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 7. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是（       ） A．15 B．30 C．45 D．60 8. 如图，点在线段上（不与点，重合），在的上方分别作和，且，，，连接，交于点 ，下列结论错误的是（       ） A． B． C． D．连接，则平分 9. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，连接AE，∠AEB的度数是（       ） A．30° B．35° C．45° D．40° 10. 如图，在中，，平分，交于点D，E在上且．若，，求（          ） A．8 B．5 C．3 D．2 二、填空题 11. 如图，在中，，平分，，则点到的距离是__________． 12. 如图所示，已知△ABC的周长是15，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的面积是 ___． 13. 如图，平分，于点，，点是射线上一个动点，若，则的取值范围是______． 14. 如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为_________． 三、解答题 15. 如图，在直线上求作一点P，使点P到射线和的距离相等．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．     16. 如图，在四边形中，，是的平分线，，连接，求证：是的平分线． 17. 在中， ，是的平分线，于，在上，； 求证：． 18. 如图，在中，，，． (1)请用无刻度的直尺和圆规作出中的平分线，交于点．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，求点到的距离． $$