21.3实际问题与一元二次方程同步训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2018年销量为125.6万辆，销量逐年增加，到2020年销量为130万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（   ） A． B． C． D． 2．如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长米，宽米）场地，被条宽度相等的绿化带分为总面积为平方米的活动场所（羽毛球，乒乓球）如果设绿化带的宽度为米，由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 4．将一块长方形桌布铺在长为3 m，宽为2 m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度．设桌布下垂的长度为x m，则所列的方程是 A． B． C． D． 5．某商品的进价为40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理．经市场调查发现，每件商品降价1元，每星期可多卖出20件，现在要使利润为6120元，则每件商品利润应降价（  ） A．2元 B．3元 C．2.5元 D．2元或3元 6．若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝0的一根，则这个三角形的周长为 (     ) A．7 B．3或7 C．15 D．11或15 7．某小区附近新建一个游泳馆，馆内矩形游泳池的面积为，且游泳池的宽比长短．设游泳池的长为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．某市一中初三年级要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛 A．9 B．10 C．11 D．8 9．如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动，当点Q到达点C时，P，Q均停止运动，若的面积等于，则运动时间为（　　） A．1秒 B．4秒 C．1秒或4秒 D．1秒或秒 10．如图，某景区准备在一块边长为20米的大正方形花园中间修建一个正方形的休闲场所，要求修建四条等宽的矩形小道连接两个正方形的四边如图所示，若小道的长是宽的3倍，且花草种植区域（阴影部分）的面积为192平方米．设小道宽度为x米，根据题意，下列方程正确的是（　　）        A． B． C． D． 二、填空题 11．某商品的原价为元，如果经过两次降价（每次降价的百分率都相同）后价格为元，那么该商品每次的降价率是 ． 12．一个小组若干人，新年每人互送贺卡一张，已知全组共送贺卡30张，则这个小组有 人． 13．如图是一张月历表，在此月历表上可以用一个矩形任意圈出2×2个位置上相邻的数（如2，3，9，10）．如果圈出的4个数中最大数与最小数的积为128，则这4个数中最小的数是 ． 14．已知两个连续正偶数的积为168，则这两个连续正偶数是 ． 15．某工程队计划将一块长，宽的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽，则可列方程 ． 16．如图，把一块长为，宽为的长方形硬纸板的四个角减去四个相同的小正方形，然后把硬纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为，设剪去的小正方形的边长为，则可列方程为 ．    三、解答题 17．“双减”政策倡导学生合理使用电子产品，控制使用时长，防止网络沉迷．某品牌学习机商店，为了提高学习机的销量，减少库存，决定对该品牌学习机进行降价销售，经市场调查，当学习机的售价为每台1800元时，每天可售出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．已知每台学习机的进价为1000元．如果该品牌学习机商店拟获利4200元，该商店需要将每台学习机售价定为多少元？ 18．又到了脐橙丰收季，某水果超市老板发现今年奉节脐橙和赣南脐橙很受欢迎，今年1月第一周购进奉节脐橙和赣南脐橙两个品种，已知1千克赣南脐橙的进价比1千克奉节脐橙的进价多4元，购买20千克赣南脐橙的价格与购买30千克奉节脐橙的价格相同． (1)今年1月第一周每千克奉节脐橙和赣南脐橙的进价分别是多少元？ (2)今年1月第一周，水果超市老板以14元每千克售出奉节脐橙140千克，24元每千克售出赣南脐橙120千克；第二周水果超市老板又以第一周的价格购进一批奉节脐橙和赣南脐橙，为促进奉节脐橙的销量，该水果超市老板决定调整价格，每千克奉节脐橙的售价在第一周的基础上下降元，每千克赣南脐橙的售价不变，由于此批奉节脐橙品质较好又便宜，第二周奉节脐橙