10.1.1有限样本空间与随机事件 学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.1 有限样本空间与随机事件 学习目标 1.结合具体实例，理解样本点、有限样本空间的含义； 会表示试验的样本空间 2.结合实例，理解随机事件与样本点的关系 3.了解必然事件、不可能事件的概念 阅读课本第227页引语，了解随机现象。 新课导语 在初中，我们已经初步了解了随机事件的概念，并学习了在试验结果等可能的情形下求简单随机事件的概率。本节我们将进一步研究随机事件及其概率的计算，探究随机事件概率的事件。 新课讲授 小组进行活动试验 试验1、 抛掷一枚硬币，观察正面、反面出现的情况 试验2、买一注福利彩票，观察中奖、不中奖的情况 回答问题： 思考1 试验前，请写出可能发生的所有结果。他们有什么共同特征？ 思考2 根据类似试验，你还能举出哪些试验？ 概念生成一 随机试验： 随机试验的特点 思考3 体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全一样、分别标号0、1、2、3、···、9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少种可能结果？如何表示这些结果？ 概念生成二 样本点： 样本空间： 有限样本空间： 追问：（1）如何确定试验的样本空间？ （2）写试验的样本空间要注意些什么？ 例1 抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，试写出试验的样本空间。 例2 抛掷一枚骰子，观察它落地时朝上面的点数，写出试验的样本空间。 例3 抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间。 思考4 （1）在体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？ （2）摇出“摇出球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？ （3）如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？ 概念生成3 随机事件： 基本事件： 事件A发生： 必然事件： 不可能事件： 例4. 如图，一个电路中有A、B、C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效.把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常. (1)写出试验的样本空间； (2)用集合表示下列事件： M=“恰好两个元件正常”； N=“电路是通路”； T=“电路是断路”. 当堂检测 1、关于样本空间、样本点，下列说法不正确的是（ ） A. 样本点是构成样本空间的元素 B. 样本点是构成随机事件的元素 C. 随机事件是样本空间的子集 D. 随机事件中样本点的个数可能比样本空间中的多 2、一个家庭有两个小孩,则两个小孩性别构成样本空间Ω是(　　) A.{(男,女),(男,男),(女,女)} B.{(男,女),(女,男)} C.{(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)} D.{(男,男),(女,女)} 3、若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人。 （1）写出所有的样本点； （2）其中甲被录取的样本点有多少种？ 4、有ABCD四位同学站成一排照相，观察他们的战队顺序。 （1）写出这个试验的样本空间 （2）用集合表示下列事件： M=“A在两侧” N=“B、C两人相邻” 课堂小结 1、随机试验：可重复性、可预知性、随机性 2、样本空间、样本点 3、辨析随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件 课后巩固：课本第231页练习：T1、T2、T3 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$