重难点突破题（讲义）三年级上册数学苏教版

（三上）第一单元 提优训练 专项 20 重难点突破题 类型一：用简便方法计算多个相关数连加的题目 例1 用简便方法计算下面各题。 （1）211+212+213+214+215 （2）12+14+16+18+20+22+24+26 [分析]： 第（1）题是5个连续的数相加，每相邻两个数之间相差1。通过移多补少（如图），使每个加数都变成正中间的加数213，再用213乘5算出这5个加数的和。 第（2）题是双数个连续双数相加，通过大小搭配（12和26、14和24、16和22、18和20）求和，得到4个相同的加数38，再用38乘4算出的就是这8个加数的和。 [解答]： （1）211+212+213+214+215＝ 213×5＝1065 （2）12+14+16+18+20+22+ 24+26＝（12+26）×4＝38×4＝152 [点拨]： 解答此类问题时，可以尝试通过移多补少或大小搭配的方法，将多个加数连加的算式转化为乘法算式进行计算，从而可以更加简便地求出计算结果。 [反馈练习1] 用简便方法计算。 174+175+176+177+178 [反馈练习2] 用简便方法计算。 81+83+85+87+89+91+93+95 类型二：“将错就错”求出正确结果 例2 点点在计算一个三位数乘9时，忘记了所有的进位，结果得852。你知道正确的结果是多少吗？ [分析]： 由题意可知，忘记了所有的进位，则错误结果的每一位上的数都是原三位数每一位上的数乘9后的个位数。因为错误结果的个位上是2，8×9＝72，所以原三位数的个位上是8;因为错误结果的十位上是5，5×9＝45，所以原三位数的十位上是5;因为错误结果的百位上是8，2×9＝18，所以原三位数的百位上是2。原来的三位数是258，正确结果是258×9＝2322 [解答]： 根据错误结果可得出原三位数是258。258×9＝2322 2 / 2 [点拨]： “将错就错”是解答这类题的一种方法，就是从错误的结果入手，先还原出正确的数据，进而求出正确的结果。 [反馈练习3] 亮亮在计算一个三位数乘7时，忘记了所有的进位，结果得913。你知道正确的结果是多少吗？ [反馈练习4] 乐乐在计算一个三位数乘8时，忘记了所有的进位，结果得842。正确的结果是多少？（请写出所有的可能性） 类型三：巧用比较法解决问题 例3 2位老师带领45名学生去博物馆参观，怎样购票合算？ 成人票：8元 学生票：4元 团体票(10 人及以上)：5 元 [分析]： 本题中，可以考虑以下三种方案: ① 老师买成人票，学生买学生票; ② 老师和学生全部买团体票; ③ 老师和8名学生买团体票，其他学生买学生票。然后比较哪种方案合算。 [解答]： ① 2×8＝16（元） 45×4=180（元） 16+180＝196（元） ② 45+2＝47（人） 47×5＝235（元） ③ 5×10＝50（元） 10-2＝8（人） 45-8＝37（人） 37×4＝148（元） 50+148＝198（元） 因为235＞198＞196，所以老师买成人票，学生买学生票合算。 [点拨]： 解决此类问题时，先列出所有购票方案，再分别计算出每种购票方案所用的钱数，最后进行比较，找出最合算的购票方案。 [反馈练习5] 三年级的乐乐和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去湿地公园游玩，怎样买票合算？ 成人票：140元 儿童票：50 元 团体票(5人及以上)：100 元 [反馈练习6] 2位老师带领20名小朋友去博物馆参观，成人票每张10元，儿童票每张3元，团体票（10人及以上）每张4元，怎样购票最合算？ 类型四：和倍问题 例4 欢欢和乐乐共有邮票36枚，乐乐的邮票枚数是欢欢的3倍。欢欢和乐乐各有多少枚邮票？ [分析]： 根据题意，画出线段图如下: 由图可知，如果把欢欢的邮票枚数看作1倍数，那么乐乐的邮票枚数就是这样的3倍数，而总数就是这样的4倍数。因此可以用36÷4＝9（枚）求出1倍数，即欢欢的邮票枚数，再用9×3＝27（枚）求出乐乐的邮票枚数。 [解答]： 1+3＝4 欢欢:36÷4＝9（枚） 乐乐:9×3＝27（枚） 答:欢欢有9枚邮票，乐乐有27枚邮票。 [点拨] 解决和倍问题时，要分析题目中的数量关系，找出或求出题目中的“和”与“倍数”各是多少，用题目中的和除以倍数和求得1倍数后，再用“1倍数×几倍＝几倍数”来求解。 [反馈练习7] 小明和小王去买圆珠笔芯，小明买的支数是小王的4倍，两人一共买了45支。小明买了（　　）支圆珠笔芯，小王买了（　　）支圆珠笔芯。 类型五：差倍问题 例5 哥哥和弟弟都喜爱集邮，已知哥哥集的邮票数比弟弟多1