2.1.1 两角和与差的余弦（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一上册）

2.1. 1 两角和与差的余弦 分层作业 基础巩固 1．（    ） A． B． C． D． 2．的值为（    ） A．0 B． C． D． 3．的值为（　　） A． B． C． D． 4．已知角是第一象限角，，则（    ） A． B． C． 5. 化简cosβcos(α+β)+sinβsin(α+β)的结果为（    ） A．cos(α+2β) B．cos(2α+β) C．cosα D．cosβ 6. 已知，，求： (1)的值； (2)的值. 能力进阶 1. 的值是（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．的值为（    ） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5． ． 6．已知cos (1)求sin的值； (2)求 的值． 【答案】(1) (2) 素养提升 1． . 2．化简： ． 3． 4．在中，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．化简的结果为 . 6. 求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2.1. 1 两角和与差的余弦 分层作业 基础巩固 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由及余弦差公式求值. 【详解】， 故选：A． 2．的值为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】逆用两角和差的余弦公式，再根据特殊角计算即可. 【详解】原式 故选：B. 3．的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两角差的余弦公式直接求解即可. 【详解】. 故选：C. 4．已知角是第一象限角，，则（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】利用两角和差公式和同角三角函数的基本关系即可 【详解】，且角是第一象限角， ， . 故选：B. 5. 化简cosβcos(α+β)+sinβsin(α+β)的结果为（    ） A．cos(α+2β) B．cos(2α+β) C．cosα D．cosβ 【答案】C 【分析】由余弦的差角公式化简可得答案. 【详解】原式=cos[ (α+β)-β]=cosα. 故选：C. 6. 已知，，求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由同角三角函数平方关系及求出； （2）在第一问的基础上，利用余弦的差角公式进行计算. 【详解】（1）由，， 得． （2）由（1）得 能力进阶 1. 的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据及两角差的余弦公式直接求解. 【详解】 . 故选:C. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的余弦公式，即可求得答案. 【详解】， 故选：C 3．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由诱导公式结合两角差的余弦公式即可得出答案. 【详解】 . 故选：C. 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式以及两角和与差的余弦公式即可求解. 【详解】； ； 原式 . 故选：C 5． ． 【答案】/ 【分析】利用诱导公式及两角差的余弦公式即可得解. 【详解】 . 故答案为：. 6．已知cos (1)求sin的值； (2)求 的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）用三角函数同角关系即可； （2）用两角差余弦公式即可. 【详解】（1）， ， ， ， ， ； （2） ； 故答案为： ， ， . 素养提升 1． . 【答案】/ 【分析】利用诱导公式和和角的余弦公式求解. 【详解】解：原式=. 故答案为： 2．化简： ． 【答案】 【分析】根据两角和与差的余弦公式可求出结果. 【详解】 . 故答案为：. 3． 【答案】/ 【分析】利用诱导公式结合两角差的余弦公式可求得所求代数式的值. 【详解】原式 . 故答案为：. 4．在中，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用余弦和角公式展开，代入即可. 【详解】因为在中，，，则，. 故选：D 5．化简的结果为 . 【答案】/ 【分析】利用两角和的余弦公式计算可得. 【详解】 . 故答案为： 6. 求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)； (2)； (3)0. 【分析】利用两角和余弦公式即可, 利用两角差余弦公式即可， 利用诱导公式即可. 【详解】（1）原式=； （2）原式=； （3）原式= 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究