2.1.1 两角和与差的余弦（同步课件，含动画演示）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一上册）

第二单元 三角计算 2.1. 1 两角和与差的余弦 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 在基础模块，我们学习了三角函数的诱导公式： sin(2k＋)= sin； cos(2k＋)=cos； tan(2k＋)= tan. sin(π+)=−sin； cos(π+)=−cos； tan(π+)=tan. sin(−α) )=sinα ； cos(−α)=−cosα； tan(−α)=−tanα. 它们在三角计算和化简中具有重要作用. 观察这些公式可以发现，等式左边都是两个角的和(或差)的三角函数.其中第一个角是特殊角，第二个角α是任意角．如果这两个角都是任意角,那么它们的和(或差)的三角两数又是怎样的呢？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 在初中我们学过,,而， 可以转化成两个特殊角的和，大家猜想一下，等于多少呢？是不是等于+呢？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 如图,在平面直角系做单位圆，并作出任意角它们的终边分别交单位圆于单位圆与轴交于点 由三角函数定义得出 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 化简可得 两角和与差的余弦 由此可得： 因为, 所以，， 即 且 边角边定理 两点间距离公式 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 两角和与差的余弦 余余正正符号反 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1 求的值. 解 = =. =- 特殊角的三角函数值 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 （1） 例2 计算. （1） =. = = 从右往左逆用公式 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2 计算. （1） 解 （2） =. = = 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例3 已知,求的值. 解 因为 ，所以 又因为 ，所以 . 因为，因此 又因为 ，所以 所以 开方时注意符号的取舍 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1、求的值. 解 = =. = 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2、已知 并且α、β都是第一象限角，求的值.   解:因为 并且α、β都是第一象限角， 所以 因此 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 （    ） A． B． C． D． 解： . 故选：A. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 4、证明下列不等式. 证明 (1)左边 边 所以成立. 所以成立. (1) 一组新的诱导公式 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 P27 课后习题2.1，水平一3,4 Lavf58.29.100 $$