6.3.梯形的面积（教案）人教版五年级上册数学

《6.3梯形的面积》教学设计 备教材内容 1．本课时教学的是教材95～96页的内容。 2．本课时教学梯形的面积计算公式的推导和应用。教材先通过“求形状是梯形的小轿车车窗玻璃的面积”引入梯形面积的计算，推导过程依旧是通过学生动手操作进行探究，教材给出了转化示意图，帮助学生自主推导梯形的面积计算公式，最后用字母表示梯形的面积计算公式。例3是梯形面积计算公式的应用，计算形状是梯形的三峡大坝横截面的面积，让学生进一步掌握梯形的面积计算公式。 3.梯形面积计算公式推导，教材导入还是依据问题解决的需要，通过求形状是梯形的小轿车车窗玻璃面积这样一个生活实例引入。推导过程依旧是通过学生动手试验进行探索。由于有平行四边形和三角形面积公式的推导经历，梯形面积公式的推导不是难点，但是要求有 所提高。让学生自主地用学过的方法推导梯形面积计算公式，这里仍然要运用转化的方法，把梯形转化成学过的图形。可以用割补的方法，将梯形分割成两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形；也可以用拼摆的方法，拼成平行四边形进行推导。这些转化方法都可以，其中用两个一样的梯形拼成一个平行四边形的方法，比较容易推导和理解，教材给出转化示意图，以帮助学生自主探索推导梯形面积计算公式。最后，结合梯形的图形，让学生自己补充出梯形的面积计算公式，这样帮助学生更好地建立起几何图形和它的面积计算公式之间的对应关系。 3．梯形面积的计算是在学生掌握了长方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的，重点理解“两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形”在解决实际问题时的应用，进一步培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，为下节课学习组合图形的面积和以后学习几何知识打下良好的基础。 备教法学法 学生已经掌握了长方形、平行四边形、三角形的面积计算公式以及推导过程，教师可以在此基础上放手让学生自主地用学过的方法推导梯形的面积计算公式。在学生动手操作前，可以引导他们回忆平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，明确推导梯形的面积计算公式仍然要用转化的方法，把梯形转化成学过的图形，再自主推导梯形面积的计算公式，使学生掌握梯形面积的计算公式，明确推导过程，拓宽学生的思路，提高学生解决问题的能力。引导学生自己探索推导梯形面积计算公式的思路和途径。有了平行四边形和三角形面积计算公式的推导基础，梯形面积计算公式的探究，学生自然会想到要把梯形转化为学过的图形进行推导。具体怎样转化，是用割补的方法，还是用拼摆的方法；是转化为平行四边形，还是转化为三角形或长方形，可以放手让学生自主探索。有需要的话，在学生动手操作前，可以引导他们回忆平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，也可以用课件呈现，加以回顾。 备教学目标 1. 通过观察、操作、比较等活动，运用分割、拼摆的方法探究并推导出梯形的面积计算公式，发展空间观念，培养推理意识。 2.掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决生活中简单的实际问题。 3.培养观察、分析、概括、推理的能力，发展空间观念，培养探究精神。 备教学重难点 重点：掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 难点：梯形面积计算公式的推导过程。 备已学知识 平行四边形的面积＝底×高　用字母表示：S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2　用字母表示：S＝ah÷2 备知识讲解 知识点一　梯形的面积计算公式 问题导入　你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？(教材95页) 过程讲解　 1．明确推导梯形面积计算公式的方法 把梯形转化成学过的图形，推导出梯形的面积计算公式。 2．试验操作，推导梯形的面积计算公式 方法一　运用拼摆法把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 (1)拼摆展示。 操作指导 先将两个完全一样的梯形重叠在一起，一个梯形保持不动，把另一个梯形绕任意一个顶点旋转180°，再平移，使两腰重合，即可拼成一个平行四边形。 (2)对比观察。 由上图可知，平行四边形是由两个完全一样的梯形拼摆而成的，即每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高。 (3)推导梯形的面积计算公式。 梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2＝(上底＋下底)×高÷2 方法二　运用分割法把一个梯形分成两个三角形。 (1)分割图形。 画出梯形的一条对角线，得到三角形①和三角形②，作出梯形的高。(如下图所示) 重点提示 图中三角形①和三角形②的高相等，都等于梯形的高。 (2)推导梯形的面积计算公式。 梯形的面积＝三角形①的面积＋三角形②的面积 ＝梯形的上底×高÷2＋梯形的下底×高÷2 ＝(梯形的上底＋梯形的下底)×高÷2 由此可知：梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 方法三　运用分割法把一个梯形分成一个平行四边形