8.6 样本均值与标准差（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

8.6 样本均值与标准差 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．一组数据为，，，，.这组数据的平均数和方差分别是（    ） A．； B．； C．； D．； 2．一组数据包括47、48、51、54、55，则这组数据的标准差为（    ） A． B． C．10 D．50 3．某单位共有员工人，其中年轻人有人，平均年薪为万元，中年人有人，平均年薪为万元，则该单位员工的平均年薪为（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 4．甲、乙、丙、丁四人参加第十四届全运会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差见下表 甲 乙 丙 丁 平均成绩x/环 9.0 8.9 8.6 9.0 方差 2.8 2.9 2.8 3.5 如果从这四人中选择一人参加第十四届全运会射击项目比赛，那么最佳人选是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．某校高二有重点班学生400人，普通班学生800人，为调查总体学生数学成绩的平均值，按比例分配进行分层随机抽样，从重点班抽出20人，从普通班抽出40人，通过计算重点班平均成绩为125分，普通班平均成绩为95分，则可估计高二总体数学成绩平均值为（    ） A．110 B．125 C．95 D．105 6．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况． 加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 2023年5月1日 12 35000 2023年5月15日 60 35500 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程 在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（    ） A．6升 B．8升 C．10升 D．12升 7．已知一组数据，，，，，的平均数为16，则另一组数据，，，，，的平均数为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 8．经过计算，某统计小组得到三组数据（每组数据均由10个数组成，每个数对应运动员一次百米短跑的时间，单位：s）对应的平均数与方差：第一组数据的平均数和方差分别为12，8，第二组数据的平均数和方差分别为15，10，第三组数据的平均数和方差分别为14，16．下列结论正确的是（    ） A．从数据的波动情况看，第三组数据的波动最小 B．从数据的平均水平看，第二组数据的成绩最好 C．从数据的波动情况看，第一组数据的波动最大 D．从数据的平均水平看，第一组数据的成绩最好 二、填空题 9．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次命中环数如下： 甲　4　7　10　9　5　6　8　6　8　8 乙　7　8　6　8　6　7　8　7　5　9 试问10次射靶的情况较稳定的是 ． 10．某车间有甲、乙两台机床同时加工直径为的零件，为检验质量，从中各抽取6件，测得甲、乙两组数据的均值为，两组数据的方差分别为，，则估计该车间这批零件的直径的方差 ． 11．甲、乙两位同学5次考试的数学成绩（单位：分），统计结果如表： 学生 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 77 81 83 80 79 乙 89 90 92 91 88 则成绩较为稳定的那位同学成绩的方差为 ． 12．为了解学生的课外阅读情况，某校采用样本量比例分配的分层随机抽样对高中三个年级的学生进行平均每周课外阅读时间（单位：小时）的调查，所得样本数据如下： 年级 抽样人数 样本平均数 样本方差 高一 40 5 3.5 高二 30 2 高三 30 3 已知高中三个年级学生的总样本平均数为4.1，总样本方差为3.14，则高二年级学生的样本平均数＝ ，高三年级学生的样本方差 . 三、解答题 13．某学校抽取100位老师的年龄，得到如下数据： 年龄(单位：岁) 32 34 38 40 42 43 45 46 48 频数 2 4 20 20 26 10 8 6 4 估计这个学校老师的平均年龄. 14．某果园试种了两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记两个品种各10棵产量的平均数分别为和，方差分别为和． （单位：） 60 50 45 60 70 80 80 80 85 90 （单位：） 40 60 60 80 80 55 80 80 70 95 (1)求，，，； (2)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适?并说明理由． 15．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛的得分情况如下： 甲：15，17，14，23，22，24，32； 乙：