8.6 样本均值与标准差（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 8.6 样本均值与标准差 第八章 概率与统计初步 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 1 第八章 概率与统计初步 8.6 样本均值与标准差 学习目标 知识目标 理解样本均值、方差和标准差的概念． 能力目标 （1）会计算样本均值、方差和标准差； （2）通过相关问题的解决，培养学生的计算工具使用技能、数据处理技能． 情感态度与价值观 （1）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用． （2）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 甲､乙两机床同时加工标准直径为100mm的零件，为检验质量，各从中抽取5件测量其直径，所得数据如下表： 甲 98 100 99 100 103 乙 99 100 102 99 100 如何衡量甲和乙的平均水平？如何知道哪个机床更稳定？ 平均水平可以用平均值来衡量： 平均值附近的数据的波动情况通常用方差和标准差来衡量 解： 乙更稳定 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 假设从总体中抽取一个容量为n的样本, 得到n 个数据, x1, x2, …, xn, 那么 样本均值与方差、标准差的概念： 样本均值： 样本方差： 样本标准差： 样本的方差、标准差越大，样本的波动越剧烈。 样本的方差、标准差越小，样本的波动越平稳。 4 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 某中学要从高一年级甲、乙两个班级中选择一个班参加市电视台组织的“环保知识竞赛”．该校对甲、乙两班的参赛选手(每班7人)进行了一次环境知识测试，他们取得的成绩(满分100分)如下： 甲班：75、78、80、89、85、92、96． 乙班：75、80、80、85、90、90、95． 求甲、乙两班学生成绩的平均分与方差，并分析该校应选择甲班还是乙班参赛． 解： 即两班平均成绩相同，但乙班成绩较甲班成绩稳定，故应该选择乙班参赛． 5 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 下列说法正确的是（    ） A．平均数反映数据的集中趋势，方差反映数据分散程度的大小 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C．从同一个总体中抽取的不同样本所得到的均值、方差、标准差一定相同 D．任何一个样本数据的改变都不会引起平均数的改变 A 6 则该公司这一周的日生产量的方差为（精确到0.01）（   ） A．0.02 B．0.01 C．0.03 D．0.04 日期 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 日生产量/万件 1.10 0.80 1.20 1.10 0.80 1.10 0.90 1．某高中社会实践小组为课题“高中生作业情况研究”进行周末作业时长调研，利用课间分别对高一、高二、高三年级进行随机采访，按年级人数比例进行抽样，各年级分别有效采访56人、62人、52人，经计算各年级周末作业完成时间分别为（平均）3小时、3.5小时、4.5小时，则估计总体平均数是（    ）． A．3.54小时 B．3.64小时 C．3.67小时 D．3.72小时 随堂练习安息，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 B A 2. 某公司生产的饮水机过滤器滤芯在2020年12月份的第一周的日生产量（单位：万件）如下表： 练习 7 随堂练习安息，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 21．某年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是1.5个，全年比赛失球个数的标准差为1.4；乙队每场比赛平均失球数是2.3个，全年比赛失球个数的标准差为0.3，下列说法正确的是（    ） A．甲乙两队相比，乙队很少失球 B．甲队比乙队技术水平更稳定 C．平均来说，甲队比乙队防守技术好 D．乙队有时表现很差，有时表现又非常好 C 练习 8 课堂小结 样本均值： 样本方差： 样本标准差： 概念 公式 9 /作业布置/ 8.