第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为5和9，则该三角形的第三边长可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．14 2．如图，在 中， 边上的高为（　　） A． B． C． D． 3．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（　　）边形 A．8 B．7 C．6 D．5 4．在 中， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 5．一个八边形的内角和度数为（　　） A．360° B．720° C．900° D．1080° 6．如图，，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C的度数为（　　） A．45° B．22.5° C．67.5° D．30° 7．如图，在 中， 为中线， 为 中点，连接 ， ， ， 的面积为12，则三角形 的面积为 A．1 B．2 C．3 D．4 8．的两内角平分线、相交于点O，若，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，，则的取值范围是　 　． 10．已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=28cm2，则△DEC的面积为　 　 cm2． 11．如图，，则的度数为　 　． 12．如图，五边形 中， ，则 的度数是　 　. 13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分线，∠AEC=105°，则∠B=　 　°. 三、解答题 14．若a，b，c是△ABC三边的长，化简：|a+b-c|+|b-a-c|-|c-a-b|． 15．如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AD是∠BAC的角平分线，AE是高，求∠EAD的度数. 16．如图，在中，，，CD是的高线，CE是的角平分线，求的度数． 17．如图，平分，于点，，求的度数． 18．如图，四边形ABCD中，外角∠DCG＝∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB.∠D与∠1相等吗？为什么？ 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9． 10．7 11．或79度 12．305° 13．60 14．解：∵ 为△ABC的三边长， ∴ ， ， ， ∴原式= = . 15．解：∵∠B=60°，∠C=40°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°， ∵AD是角平分线， ∴∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°， ∵AE是高， ∴∠BEA=90° ∴∠BAE=90°-∠B=90°-60°=30°， ∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=40°-30°=10°. 16．解：∵CD是△ABC的高， ∴∠CDB=90°， ∴∠DCB=90°-∠B=90°-50°=40°； ∵CE平分∠ACB， ∴∠ECB=∠ACB=×90°=45°， ∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=45°-40°=5° 17．解：∵平分，， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴ ∵是的一个外角 ∴． 18．解：相等，证明如下： ∵ ， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ . $$