第11章三角形 填空题专题提升训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》填空题专题提升训练（附答案） 1．如果一个多边形的内角和是，则这个多边形对角线总数为______条． 2．在中，，则__________． 3．将一副三角板如图所示放置，使点D在上，，则的度数为______． 4．若一个多边形的边数是这个多边形从一个顶点发出的对角线条数的2倍，则这个多边形是 __边形． 5．如图，中，，点、在、上，沿向内折叠，得，则图中等于 _____． 6．将一副三角尺按如图的方式拼摆，则的度数为______． 7．如图，在正六边形中，连接，，则 （1）___________度． （2）若的面积为a，则的面积为___________．（用含a的代数式表示）． 8．已知a，b，c是的三边长，满足，c为偶数，则__________． 9．如果一个多边形的边数变为原来的2倍后，其内角和增加了，则这个多边形的边数为________． 10．已知为的三边，化简： ______ 11．如图，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．他所应用的数学原理是______________． 12．如图，，，且的面积为12，则底边上高的长度为______． 13．如图，的三条中线AD，BE，CF交于点O，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为______． 14．如图，的度数是_________． 15．如图，和相交于点O，分别平分和，若，则____． 16．如图，点为内一点，，，，则的度数为___________． 17．求图形中x的值为_________ °． 18．如图，、分别是的角平分线和高，，，则________度，_____度． 19．如图，在中，，和的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得，…，和的平分线交于点，则______度． 20．在三角形中，，，点是边上的点，点是边上的点，沿折叠三角形，点落在点处．当三角形的三边与三角形的三边至少有一组边平行时，_______． 参考答案 1．解：设这个多边形的边数为n，则由题意可得： ，解得：， 即这个多边形是七边形， ∵七边形的的对角线条数为：， ∴这个多边形的对角线共有14条． 故答案为：14 2．解：∵， ∴， ∴． 故答案为． 3．解：∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为： 4．解：设此多边形有条边，由题意， 得， 解得， 这个多边形是六边形． 故答案为：六． 5．解：， ， 沿向内折叠，得， ， ． 故答案为：． 6．解：∵一副三角尺按如图的方式拼摆， ∴，，， ∴， ∴， 故答案为：． 7． 解：过点B作于点G， ∵六边形为正六边形， ∴， ， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：，． 8．解：， ，， ， 由三角形三边关系可得， ， 为偶数， ， 故答案为：8． 9．解：设原来的多边的边数是n， 由题意得，， 解得，， 则原来的多边的边数是3， 故答案为：3． 10．解：∵为的三边， ∴， ∴ ； 故答案为：． 11．解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性． 故答案为：三角形的稳定性． 12．解：如下图，过A作于E， ∵的面积为12，， ∴， ∴， 过C作于F， ∵， ∴， ∴点C到的距离是4． 故答案为：4． 13．解：,，是的中线， ，，， 阴影部分面积之和 ． 14．解：如图所示， ∵， 在四边形中，， 故答案为：． 15．解：如图， ∵， ∴， ∴， ∴， 设，则， ∵分别平分和， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵ ∴， 解得：， 即． 故答案为：70 16．解：如图：延长交于点， ， 故答案为：． 17．解：， ， ， ． 故答案为：115． 18．解：由题意可知，，， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∵是的边上的高， ∴， ∵, ∴, 故答案为： 19．解：∵，和的平分线交于点， ∴， ∴， ∴， ∴， 同理可得， 以此类推：， ∵， ∴， ∴，， 故答案为：．； 20．解：当三角形的三边与三角形的三边至少有一组边平行时， ①如图所示，，则， ∴； ②如图所示，， ∴； ③如图所示，， ∴； ④如图所示，，则，， ∵， ∴； ⑤如图所示，， ∴； ⑥如图所示，，， 根据折叠可知，，， ∴； ⑦如图所示，，则，， ∴． 综上所述，或或或或或， 故答案为：或或或或或． $$