12.3一次函数与二元一次方程 基础练习-2023--2024学年沪科版数学八年级上册

12.3一次函数与二元一次方程基础练习-沪科版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为（    ）． A． B． C． D． 2．若方程组的解为，则一次函数图象和图象的交点坐标是（     ） A． B． C． D． 3．已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　 　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，直线：与轴交于点，与交于点．过点作轴的垂线，垂足为点．若，则的值是(    ) A． B． C． D． 5．函数与函数的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 6．已知一次函数和的图像都经过点，且与y轴交于点，为坐标系原点，那么的面积是（    ）    A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图像如图所示，则关于x、y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．在同一平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则点的坐标为(     ) A． B． C． D． 9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 10．若一次函数与的图象的交点坐标为，则解为的方程组是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若直线向上平移a个单位后，与直线的交点在第一象限，则符合条件的a值可以是 ．（写出满足题意的一个值） 12．我国古代很早就对二元一次方程组进行了研究，古著《九章算术》记载用算筹表示二元一次方程组，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）a1x+b1y＝c1与a2x+b2y＝c2的交点坐标P（x，y）据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是 ． 13．正比例函数y＝2x与函数y＝﹣x+3的交点坐标 ． 14．已知直线过点﹒则以下结论：①；②若当时，，则；③方程组的解为；④若直线向右平移2个单位后过点，且不等式的解集为，则，其中正确的有 ．（请填写序号） 15．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是 ． 16．已知一次函数y＝3x+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点（2，3），（k，b是常数），则关于x的方程3x＝kx﹣b的解是 ． 17．一次函数和图像上一部分点的坐标见下表： •••••• -2 -1 0 •••••• •••••• -6 -3 0 •••••• •••••• 0 -3 -6 •••••• 则方程组的解为 . 18．如图：一次函数的图象经过点M， 与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 则△AOB的面积为 19．如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得，二元一次方程组的解是 ． 20．如图，已知函数和图象交于点A，点A的横坐标为，则关于x，y的方程的解是 ． 三、解答题 21．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买个足球和个篮球共需元，购买个足球和个篮球共需元． (1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元． (2)学校准备购买足球和篮球共个，且篮球数量不少于足球数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 22．如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点. (1)若，请直接写出的取值范围； (2)点在直线上，且的面积为3，求点的坐标？ 23．如图，已知直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B． （1）用含b的代数式表示点A的横坐标为　 　； （2）如果△AOB的面积等于4，求b的值； （3）如果直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点，求b的值． 24．如图，已知一次函数与的图象相交于A点，函数的图象分别交轴、轴于点B,C,函数的图象分别交轴、轴于点E,D． （1）求A点的坐标； （2）求的面积 25．如图，直线AC是一次函数y1＝2x+4的图象，直线BC是一次函数y2＝-2x﹣1的图象． (1)求A、B、C三点的坐标； (2)求△ABC的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．A 5．A 6