1.5.32科学记数法 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

科学记数法 新课导入 月球与地球的距离约为380 000 000米. 回顾有理数的乘方，计算： 101=10 102=100 103=1000 104=10000 106=1000000 1010=100 0000 0000 复习回顾： 讨论： (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系？ 归纳总结： 1 00……0=10n；即1后面有n个0，10的幂指数就是n； 反之，n恰好是1后面0的个数. 1 00……0=10n；运算结果的位数比n多1. n n+1 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10 000，100 000 000，即写成10（） 解：100=102 10000=104 100000000=108 试一试： 例：用科学计数法表示下列各数； 300 32000 345000000 =3 × 10（2） =3.2×10（4） =3.45×10（8） 如何利用10的幂化简 知识要点： 于是我们可以把大于10的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数(即n是正整数).这种记数方法叫做科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如： -567000000= ×100000000= . -5.67×108 -5.67 读作“负5.67乘10的8次方” 用科学记数法表示一个绝对值较大的数的步骤 1. 把小数点向左移动到整数位数只有一位的数（非零），就是a。 2. 小数点向左移动的位数就是n，也可以用原数的整数位数-1确定n。 3. 写成ax10n 的形式。 例如： 2356.25 用科学记数法表示下列各数 明确几点： 1. 用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时，不要漏掉“-”号。 2. 科学记数法只改变数的表示形式，但不改变数的大小。 3. 带计数单位的数，要先转化为原数，再用科学记数法。 例如：2.4万=24000=2.4×104 例 还原用科学记数法表示的数 下面用科学记数法表示的数据，原数是什么？ （1）人体中的每升血液约有3.5×1012个红细胞； （2）1.67×105； （3）1.23456789×104. 点拨：根据10的指数确定原数的整数位数为+1，再 把的小数点向右移动位，位数不够的用0补上，即可得原数. 解：(1)3.5×1012= 3 500 000 000 000. (3)1.23456789×104=12 345.678 9. (2)1.67×105=167 000. 总结：如果用科学记数法表示的数10的指数是，那么原数有+1位整数位. 例 已知光的传播速度为300 000 000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示) 解：300 000 000×500=150 000 000 000 =1.5×1011m= 1.5×108km. 1．用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 7400000 8×104 5.6×107 7.4×106 2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104 当堂练习 4000 8500000 704000 39600 作业： 书上P47 第4题; $$