12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．下列条件中，不能保证两个直角三角形一定全等的是（　　） A．一个锐角和这个锐角的对边对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．一条直角边和斜边对应相等 D．有两条边分别相等 2．如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB、AC的距离相等．则△PEA≌△PFA的理由是（　　） ​ A．HL B．AAS C．SSS D．ASA 3．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为（　　）. A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．不能确定 4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的是（　　） A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACE C．AB＝BC D．BD＝CE 5．如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠EDC＝∠EAC＝∠BAD，AC＝AE，则（　　） A．△ABD≌△AFD B．△ABC≌△ADE C．△AFE≌△ADC D．△AFE≌△DFC 6．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（　　） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 7．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=40°，则∠ACD的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．如图， ， ， ， 交于点O，则图中的全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题 9．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件　 　，使得△ABC≌△DEF． 10．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=9cm，则BD=　 　cm． 11．已知：如图， 是 的边 上的中线， ．中线 ．则 的取值范围是　 　 12．如图，在 中， 、 分别是 ， 上面的点，若已知 ， ， ， ，则 　 　． 13．如图，小李为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的A点，然后姿态不变原地转了一个角度，正好看见了他所在的岸上的一块石头B点，他发现看到B点和A点的视角相等，并测量BC＝30m，则河宽为　 　。 三、解答题 14．如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF.求证：AB∥DE. 15．如图，AC=DE，CF=EB，AC⊥CE，DE⊥CE，垂足分别为C，E. 求证：∠A=∠D. 16．如图所示，已知，，，且B，F，E，C在同一条直线上 （1）求证： （2）若，，求的长度 17．如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠A的平分线AD交BC于点D，过点B作BE⊥AD于E． （1）说明△ACD≌△BCF的理由； （2）BE与AD的长度关系是　 　，请说明理由． 18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：△ADC≌△CEB． （2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度． $$