3.3 整式 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 3.3整式 翻 创设情境 1、在青藏铁路线上，有段很长的冻土地段。列 车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米时，请 间；列车在东土地段驶时。2小时能行驶 干米，t小时能行驶 干米。 创设情境 2、一个圆锥形的沙堆底面半径为r,高为h,这个 沙堆的体积是 3、一个长方体盒子的底面为边长为a的正方形，高 为h,则它的体积为 4、小华今年x岁，小明比他的2倍还大5岁。小明今 年 岁。 创设情境 5、如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有 草皮 平方米； 6、如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、 高分别是a,b,c。这个箱子的体积是 这个 箱子露在外面的表面积是 合作探究 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式 下面这几个代数式的运算符号有什么共同特点？ 100t,ah,abc号rh 200 数与字母的乘积，这样的代数式叫做 单项式。单独的一个数或字母也是单项式 下面这几个代数式是是单项式吗？如果不是， 它与单项式有什么关系？ ab-4c2, ab+ac+bc,2x+5 几个单项式的和叫做多项式 多项式中的每个单项式叫做多项式的项 单项式和多项式统称为整式。 例题学习 例：下列代数式中：-，3， 32-,2g,a,}x 3’2’2 22 单项式的有 一3 -,-5的， ；多项式 atb 1 有 整式 1 有 3 -元，-5,2 2a+b 1 2,2-x a 为啥不是单顶式？ 有分母为啥是单项式？ 3 问题：那么整式与代数式有什么关系？ 合作探究 3 200 系数 系数 5 200有系数吗？ 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 常数项（不含字母的项）系数是他本身： 200不含字 3 1次 2+1=3次 母，它几次 -x 呢？ 入单项式中，所有字母的指数之和， 叫做这个单项式 的次数。 (规定：单独一个非零数的次数是 3 0) 就是1次单项式。}y 就是3次单项式 5 尝试写一个系数是二含有x,y的三次单项式 2 例题学习 (1)-b没有系数(X) 例2、判断 (2)b的系数是1，次数是0(X) (3) 一3π是一次单项式(X) (4) 单项式- 3a 2的次数是2，系数为 9 () 2 注意：1、当单项式的系数为1或1时，这个“1”要省略不写，但是 当单项式的系数为1时，“”号一定要保留 2、π是无限不循环小数，当单项式中含有π时，π是单项式系数 的组成部分 练一练：对于单项式一2πxyz的系数是(-2m),次 数是(6)，它是(6)次单项式 归纳总结 1.单项式的系数：单项式中的数字因数.若一个单项式只含有 字母因数，那么它的系数就是1或-1；若单项式是单独一个 数，则系数就是它本身. 2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的 指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的 次数是0. 3.不要把π当成字母. 合作探究 2+1=37次 2次2次 1 2次ab+ac+bc xy+2次1 2 0次 3 2次 3次 一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 练一练：如多项式3x2一7x-6中32，一7x,-是它的项，6是 常数项，它是二次三项式.