第一单元长方体和正方体常考题检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版

第一单元长方体和正方体常考题检测卷（单元测试）数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（ ）。 A． B． C． D． 2．把 1 个棱长 2 厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积增加了多少平方厘米？（      ） A．2 平方厘米 B．4 平方厘米 C．8 平方厘米 3．一根2米长的长方体木料，把它据成相等的4段，表面积增加了24平方米。这根长方体木料的横截面是（   ）平方米。 A．3 B．6 C．4 4．分别用8个同样大的小正方体拼成一个正方体和一个长方体，它们的表面积相比（  ） A．正方体大 B．长方体大 C．同样大 5．大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 6．如图：把一块2m长的长方体木料锯成三个长方体，表面积增加了72m2，这个长方体的体积是（    ）。 A．36 m3 B．48 m3 C．72 m3 二、填空题 7．在括号里填上合适的单位名称。 （1）墨水瓶的容积大约是20( )。 （2）微波炉的体积大约是40( )。 （3）一张讲桌的占地面积约是1.5( )。 （4）数学书封面的周长大约是84( )。 8．一个长方体玻璃缸，从里面量长50厘米、宽40厘米、高20厘米，现将1升的水倒入玻璃缸中，水深( )厘米。 9．用一根60厘米长的铁丝正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高( )厘米的长方体框架教具。 10．一根长3米的长方体木料从中间截成两段（如下图），表面积增加40平方分米。原来这根木料的体积是( )立方分米。 11．将2个表面积都是18平方厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 12．下图是一个长方体的展开图，这个长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米． 三、判断题 13．在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段．    ( ) 14．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。( ) 15．最小的体积单位是立方厘米． ( ) 16．桌子所占空间的大小叫做桌子的体积．   ( ) 17．一个正方体的底面周长是8厘米，这个正方体的表面积是24平方厘米。( ) 四、图形计算 18．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。 19．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位∶厘米） 五、解答题 20．棱长是4厘米的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 21．一间教室的长是10米，宽是8米，高是4米，要粉刷教室的平顶和四周墙壁。出去门窗和黑板的面积34.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 22．一个长方体，如果高减少3cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少96cm2．原来长方体的表面积和体积各是多少？ 23．一个无盖玻璃鱼缸，从里面量长6dm，宽4.5dm，高4dm．现在鱼缸内水深2.5dm．这个鱼缸能装水多少升？现在有水多少升？ 24．把长26厘米、宽18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方形纸盒。 （1）这个纸盒平放在桌面上占地多少平方厘米？ （2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？ （3）做一个这样的纸盒至少需要多少平方厘米的纸？ 参考答案： 1．A 【解析】由题可知：○、◇和☆是正方体的3个相邻面。展开图中，如果两个图案的位置是“一线三格”或者“Z”字型，便是相对面，可排除。 【详解】A选项：○、◇和☆是正方体的3个相邻面，可能得到； B选项：☆和◇是相对面，不可能得到； C选项：☆和○是是相对面，不可能得到； D选项：☆和○是是相对面，不可能得到； 故选：A。 【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记找相对面的方法是解答此题的关键。 2．C 【详解】略 3．C 【解析】略 4．B 【解析】略 5．A 【分析】正方体的表面积S＝6a2，大正方体的表面积是小正方体的4倍，即大正方体的棱长的平方是小正方体棱长平方的4倍，可得，大正方体的棱长是小正方棱长的2倍；据此可解。 【详解】根据积的变换规律可知，棱长扩大一定倍数，表面积扩大这个数的平方倍，据此可得大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，则大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍；大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的2倍。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是：弄清楚正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方。 6．A 【分析】由题