第一单元长方体和正方体的表面积（同步练习）数学六年级上册苏教版

第一单元长方体和正方体的表面积（同步练习）数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．如图，由8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体。如果拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．没有发生变化 2．一块正方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它横截成4段，表面积增加（    ）平方厘米。 A．20 B．30 C．40 D．60 3．把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的两块长方体肥皂包装在一起，至少需要（    ）平方厘米的包装纸。 A．214 B．242 C．254 4．把12个小正方体拼成一个大长方体，（    ）的表面积最小。 A．B． C． D． 5．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．8 C．16 D．64 6．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．62 B．31 C．50 D．124 二、填空题 7．如图，5个棱长为5分米的正方体纸箱叠放在墙角。有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 8．两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了( )平方厘米。 9．从由8个棱长均是厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，这时它的表面积是( )。 10．一个无盖长方体纸箱，长8分米、宽6分米、高5分米，做一个这样的纸箱至少需要纸皮( )平方米。 11．下图是一个长是10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，制作这个框架至少需要( )厘米木条。在这个框架的表面糊一层纸做成盒子，至少需要( )平方厘米的纸（接驳处忽略不计）。 12．把一个长方体形状的盒子放在地面上，相交于一个顶点的三条棱长度分别是8分米、4分米、6分米，这个盒子的占地面积最大是( )平方分米。 三、判断题 13．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。( ) 14．把一个棱长为3cm的正方体切成两个一样的长方体，表面积定会增加18cm2。( ) 15．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( ) 16．在一个长方体中，有可能有4个面的面积相等。( ) 17．把一个表面积是160平方厘米的正方体平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是80平方厘米。( ) 四、图形计算 18．按要求计算图形的表面积。（单位：厘米） 19．下面是长方体盒子的展开图，它的表面积是多少平方厘米？（单位：cm） 五、解答题 20．游泳池中心新建了一个长50米、宽25米、深2.5米的游泳池。现要在游泳池四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米瓷砖？ 21．一个长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 22．一个工艺品盒的长是8厘米，宽是6厘米，高是2厘米，现将4个这样的工艺品盒包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 23．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都要涂漆，需要涂漆的面积是多少平方米？ 24．如图，一张硬纸板剪下4个边长4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。请你求出剪后的硬纸板的面积？ 参考答案： 1．C 【分析】如图所示，去掉大正方体中的任何一个小正方体将会减少3个小正方形的面积（红色部分），去掉一个小正方体之后重新增加3个小正方形的面积（蓝色部分），减少部分和增加部分面积相等，所以它的表面积不变。 【详解】 由分析可知，用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积没有变化。 故答案为：C 【点睛】分析出减少部分和增加部分的面积是解答题目的关键。 2．D 【分析】把一个正方体木料，把它横截成4段，相当分割成4个长方体，增加6个底面的面积，由此解答即可。 【详解】10×6＝60（平方厘米） 故答案为：D 【点睛】明确把一个正方体分割成n个长方体，增加（n－1）×2个面，是解答此题的关键。 3．A 【分析】两块长方体肥皂包装在一起，那么长方体的长、宽、高之中就有一条的棱长要乘2，要想表面积最小，那么就选棱长最短的乘2，即新的高＝原来的高×2＝3×2＝6（厘米）。所以两块长方体肥皂包装在一起后，长、宽、高分别是7厘米，5厘米，6厘米，据此求解。 【详解】根据分析： （平方厘米） 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用，明确怎么包装最省纸是解题的关键。